1. Mạch xấp xỉ điện tự tự do

– Mạch dao động LC gồm 1 tụ điện có điện dung C với cuộn cảm có độ tự cảm L tạo thành mạch kín, điện thoại tư vấn là mạch giao động hay form dao động.

Bạn đang xem: Mạch lc


*

Điện tích trên tụ điện xấp xỉ điều hòa cùng với tần số góc ω gồm biểu thức: (q m = m Q_0cosleft( omega t + varphi ight))Dòng năng lượng điện tức thời qua cuộn cảm có biểu thức: (i = q’ = – omega Q_0sin(omega t + varphi ) = I_0cos(omega t + varphi + dfracpi 2))Điện áp thân hai đầu tụ điện gồm biểu thức: (u = dfracqC = dfracQ_0C mcos(omega mt + varphi m) = mU_0 mcos(omega mt + varphi m))

– các đại lượng đặc thù riêng cho mạch xê dịch LC:

(omega = dfrac1sqrt LC , m f = dfrac12pi sqrt LC , m T = 2pi sqrt LC )

– Mối tương tác giữa các giá trị cực đại:

(I_0 = omega Q_0 = dfracQ_0sqrt LC ) , (U_0 = dfracQ_0C = dfracI_0omega C = omega LI_0 = I_0sqrt dfracLC )

– vươn lên là thiên của điện và từ trường trong mạch LC được gọi là xấp xỉ điện từ. Nếu không tồn tại tác đụng về năng lượng điện hoặc từ với bên ngoài thì được điện thoại tư vấn là giao động điện tự tự do.


2. Tích điện điện từ trong mạch dao động

– năng lượng điện trường triệu tập ở vào tụ điện: (W_d = dfrac12Cu^2 = dfrac12qu = dfracq^22C = dfracQ_0^22C mco ms^2(omega t + varphi ))

– năng lượng từ trường tập trung trong cuộn cảm: (W_t = dfrac12Li^2 = dfracQ_0^22Csin ^2left( omega t + varphi ight))

– Trong quá trình dao cồn của mạch, tích điện từ và năng lượng điện trường luôn chuyển hóa mang đến nhau, dẫu vậy tổng năng lượng điện trường đoản cú là không đổi.

Xem thêm: Cách Tìm M Để Hàm Số Đồng Biến Trên Từng Khoảng Xác Định, Cách Tìm M Để Hàm Số Đồng Biến Trên Khoảng


Mạch xê dịch có tần số góc (omega ) , tần số f với chu kì T thì Wđ và Wt biến thiên với tần số góc (2omega ) , tần số (2f) với chu kì T/2.Khi tụ phóng năng lượng điện thì q và u sút và trái lại khi tụ tích điện thì q và u tăng.

II – CÁC DẠNG BÀI TẬP

1. Dạng 1: Xác định chu kì, tần số của mạch dao động

– Tần số góc: (omega = dfrac1sqrt LC m o T = 2pi sqrt LC ; m f = dfrac12pi sqrt LC )

Lập tỉ số, ta có: (dfracT_1T_2 = dfracf_2f_1 = dfracomega _1omega _2 = sqrt dfracL_2L_1 .sqrt dfracC_2C_1 )(omega _0 = dfrac1sqrt LC = dfracI_0Q_0, m o mT = 2pi dfracQ_0I_0, m f = dfracI_02pi Q_0)

– việc ghép tụ điện nối tiếp và tuy vậy song

Mạch gồm L với C1 có tần số f1 – Mạch tất cả L với C2 có tần số f2


*

– vấn đề ghép cuộn cảm thông liền và tuy nhiên song

Mạch gồm L1 và C tất cả tần số f1 – Mạch gồm L2 và C bao gồm tần số f2


*

2. Dạng 2: Xác định I0, Q0, U0, u, i

– tự phương trình dao động: (q = Q_0cosleft( omega t + varphi ight),i = q’ = – omega Q_0sin(omega t + varphi ) = I_0cos(omega t + varphi + dfracpi 2))

(u = dfracqC = dfracQ_0C mcos(omega mt + varphi m) = mU_0 mcos(omega mt + varphi m))

=> Mối tương tác giữa những đại lượng:

(I_0 = omega Q_0 = dfracQ_0sqrt LC ) , (U_0 = dfracQ_0C = dfracI_0omega C = omega LI_0 = I_0sqrt dfracLC )

– Điện áp tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình: (u = dfracqC = dfracQ_0C mcos(omega mt + varphi m) = mU_0 mcos(omega mt + varphi m))Cách 2: (u^2 = U_0^2 – dfracLCi^2 = dfracLC(I_0^2 – i^2))

– Dòng năng lượng điện tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình:(i = q = – omega Q_0sin(omega t + varphi ) = I_0cos(omega t + varphi + dfracpi 2))Cách 2: (i^2 = I_0^2 – dfracCLi^2 = dfracCL(U_0^2 – u^2))

– Điện tích tức thời:

Cách 1: Thay vào phương trình: (q = Q_0cosleft( omega t + varphi ight))Cách 2: (q^2 = (Cu)^2 = Q_0^2 – dfraci^2omega ^2 = dfrac1omega ^2(I_0^2 – i^2))

Điện áp và cường độ chiếc điện hiệu dụng: (U = dfracU_0sqrt 2 ;I = dfracI_0sqrt 2 )