Lớp 2 - liên kết tri thức
Lớp 2 - Chân trời sáng tạo
Lớp 2 - Cánh diều
Tài liệu tham khảo
Lớp 3Sách giáo khoa
Tài liệu tham khảo
Sách VNEN
Lớp 4Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Lớp 5Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Lớp 6Lớp 6 - liên kết tri thức
Lớp 6 - Chân trời sáng sủa tạo
Lớp 6 - Cánh diều
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 7Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 8Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 9Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 10Sách giáo khoa
Sách/Vở bài xích tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
Lớp 11Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề & Trắc nghiệm
Lớp 12Sách giáo khoa
Sách/Vở bài tập
Đề thi
Chuyên đề và Trắc nghiệm
ITNgữ pháp giờ đồng hồ Anh
Lập trình Java
Phát triển web
Lập trình C, C++, Python
Cơ sở dữ liệu
Lý thuyết, các dạng bài bác tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài xích tậpToán 8 Tập 1I. Lý thuyết & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Các dạng bài tập
Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, có đáp án
Trang trước
Trang sau
Cách xác định số nghiệm của một phương trình cực hay, gồm đáp án
A.Phương pháp giải
- xem xét về số nghiệm của một phương trình: Một phương trình rất có thể có một nghiệm, nhì nghiệm, ba nghiệm, .., vô số nghiệm hoặc rất có thể không gồm nghiệm nào. Phương trình không có nghiệm nào được call là phương trình vô nghiệm.
Bạn đang xem: Nghiệm của phương trình là
- phương thức giải:
Phương trình A(x) = B(x) vô nghiệm ⇔ A(x) ≠ B(x) cùng với ∀ x.
Phương trình A(x) = B(x) tất cả nghiệm x = x0 ⇔ A(x0) = B(x0) .
Phương trình A(x) = B(x) có vô số nghiệm ⇔ A(x) = B(x) với ∀ x.
B.Ví dụ minh họa
Ví dụ 1: Chứng tỏ phương trình 2x – 3 = 2(x – 3) vô nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
2x – 3 = 2(x – 3)
⇔ 2x – 3 = 2x – 6
⇔ 2x - 2x = 3 – 6
⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Ví dụ 2: Chứng tỏ phương trình 4(x – 2) – 3x = x - 8 bao gồm vô số nghiệm
Hướng dẫn giải:
Ta có:
4(x – 2) – 3x = x – 8
⇔ 4x – 8 – 3x = x – 8
⇔ x – 8 = x – 8 (thỏa mãn với mọi x)
Vậy phương trình đã cho bao gồm vô số nghiệm.
Ví dụ 3: Chứng tỏ phương trình (x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0 có nhiều hơn một nghiệm.
Hướng dẫn giải:
(x – 1)(x + 2)(3 – x) = 0
⇔ x – 1 = 0 hoặc x + 2 = 0 hoặc 3 – x = 0
⇔ x = 1 hoặc x = -2 hoặc x = 3.
có 3 giá trị x = 1, x = -2, x = 3 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình trên có nhiều hơn 1 nghiệm.
C.Bài tập vận dụng
Bài 1: Số nghiệm của phương trình x2 – 4x + 6 = 0 là:
Đáp án: D
Ta có x2 – 4x + 6 = x2 - 4x + 4 + 2 =(x – 2)2 + 2 ≥ 2 với tất cả x.
Vậy phương trình x2 – 4x + 6 = 0 vô nghiệm
Bài 2: Phương trình 2(x – 1) = 2x – 2 gồm số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô vàn nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 3: Phương trình 4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x) có số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Hai nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: A
Ta có:
4(x – 3) + 16 = 4(1 + 4x)
⇔ 4x – 12 + 16 = 4 + 16x
⇔ 4x + 4 = 16x + 4
⇔ 4x = 16x
⇔ x = 0
Vậy phương trình sẽ cho có 1 nghiệm x = 0.
Bài 4: Phương trình │x - 2│ = -2 bao gồm số nghiệm là:
A. Một nghiệm.
B. Nhị nghiệm.
C. Vô số nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánBài 5: Số nghiệm của phương trình x2 – 3x = 0 là:
A.Vô số nghiệm.
B. Một nghiệm.
C. Hai nghiệm.
D. Vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánĐáp án: C
Ta tất cả x2 – 3x = 0 ⇔ x(x – 3) = 0 ⇔ x = 0 hoặc x = 3
Vậy phương trình x2 – 3x = 0 bao gồm hai nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: 2x + 5 = 4(x – 1) – 2(x – 3) ⇔ 2x + 5 = 2x + 2 ⇔ 0x = -3 (vô lí)
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có x2 - 8x + 18 = x2 – 8x + 16 +2 = (x – 4)2 + 2 ≥ 2 với mọi x
Vậy phương trình x2 - 8x + 18 = 0 vô nghiệm.
Hướng dẫn giải:
Ta có: (x2 – 1) = 0 ⇔ (x – 1)(x + 1) = 0 ⇔ x = 1 hoặc x = -1.
Có hai giá trị x = -1, x = 1 đều thỏa mãn nhu cầu phương trình.
Vậy phương trình có không ít hơn 1 nghiệm.
Bài 9: minh chứng phương trình │x + 1│ = - 3 vô nghiệm.
Hiển thị đáp ánHướng dẫn giải:
ta bao gồm │x + 1│ ≥ 0 với mọi x. Vậy phương trình │x + 1│ = -3 vô nghiệm.
Bài 10: chứng minh phương trình (x2 + 1) = -x2 + 6x - 9 vô nghiệm.
Xem thêm: Bảng Đầy Đủ Nhất Công Thức Nguyên Hàm Đầy Đủ Mở Rộng, ✅ Công Thức Nguyên Hàm ⭐️⭐️⭐️⭐️⭐️
Hướng dẫn giải:
Ta bao gồm (x2 + 1) = -x2 + 6x – 9 ⇔ x2 + 1 + (x2 - 6x + 9) = 0 ⇔ x2 + (x – 3)2 + 1 = 0
Vì x2 ≥ 0, (x – 3)2 ≥ 0 với đa số x cần x2 + (x – 3)2 + 1 ≥ 1 vơi phần lớn giá trị của x
Vậy phương trình đã mang đến vô nghiệm.
Giới thiệu kênh Youtube slovenija-expo2000.com
CHỈ CÒN 250K 1 KHÓA HỌC BẤT KÌ, slovenija-expo2000.com HỖ TRỢ DỊCH COVID
Phụ huynh đk mua khóa huấn luyện lớp 8 cho con, được tặng kèm miễn phí khóa ôn thi học kì. Phụ huynh hãy đk học thử cho bé và được support miễn phí. Đăng cam kết ngay!