Họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfrac1x^2 - 2x) trên khoảng chừng (left( 2; + infty ight)) là
- phân tích (fleft( x
ight)) thành (dfracAx + dfracBx - 2).
Bạn đang xem: Nguyên hàm 1 x 1 2
- sử dụng công thức tính nguyên hàm: (int dfrac1ax + bdx = dfrac1aln left| ax + b ight| + C).
- Sử dụng điều kiện của (x) nhằm phá trị xuất xắc đối.
Xét hàm số: (fleft( x ight) = dfrac1x^2 - 2x) trong (left( 2; + infty ight)) ta có:
( dfrac1x^2 - 2x=dfrac1xleft( x - 2 ight)=dfrac12left( x - 2 ight) - dfrac12x )
Khi đó:
(eginarrayl,,,,int fleft( x ight)dx = int dfrac1x^2 - 2xdx \ = int left( dfrac12left( x - 2 ight) - dfrac12x ight)dx \ = dfrac12ln left| x - 2 ight| - dfrac12ln left| x ight| + C\ = dfrac12left( ln left ight) + C.endarray)
Vì (x in left( 2; + infty ight) Rightarrow left{ eginarraylleft| x - 2 ight| = x - 2\left| x ight| = xendarray ight.)
Do kia (int fleft( x ight)dx = dfracln left( x - 2 ight) - ln x2 + C).
Đáp án cần chọn là: c
...
Bài tập bao gồm liên quan
Nguyên hàm Luyện Ngay
 |  |  |  |
 |  |  |  |
Câu hỏi liên quan
Hàm số (Fleft( x ight)) được gọi là nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight)) nếu:
Cho (fleft( x ight)) là đạo hàm của hàm số (Fleft( x ight)). Lựa chọn mệnh đề đúng:
Chọn mệnh đề đúng:
Hàm số nào ko là nguyên hàm của hàm số (y = 3x^4)?
Mệnh đề như thế nào dưới đó là sai?
Hàm số $y = sin x$ là 1 nguyên hàm của hàm số nào trong những hàm số sau?
Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = sin x + dfrac2x) là:
Chọn mệnh đề đúng:
Chọn mệnh đề đúng:
Chọn mệnh đề sai:
Chọn mệnh đề đúng:
Họ các nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = cos ^2x) là:
Cho hàm số $fleft( x ight) = dfrac1sin ^2x$. Ví như $Fleft( x ight)$ là một nguyên hàm của hàm số $fleft( x ight)$ cùng đồ thị hàm số $y = Fleft( x ight)$ trải qua $Mleft( dfracpi 3;0 ight)$ thì là:
Cho hàm số $fleft( x ight) = dfrac1x + 2$. Nên lựa chọn mệnh đề sai:
Họ nguyên hàm của hàm số $fleft( x ight) = xleft( 2 + 3x^2 ight)$ là
Tìm nguyên hàm của hàm số (f(x) = x^2 + dfrac2x^2.)
Cho hàm số (fleft( x ight) = e^ - 2018x + 2017). Call (Fleft( x ight)) là 1 nguyên hàm của (fleft( x ight)) nhưng mà (Fleft( 1 ight) = e). Chọn mệnh đề đúng:
Cho hàm số (Fleft( x ight) = x^2) là một trong những nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight)e^4 mx), hàm số (fleft( x ight)) gồm đạo hàm (f"left( x ight)). Bọn họ nguyên hàm của hàm số (f"left( x ight)e^4 mx) là
Giả sử (Fleft( x
ight) = left( ax^2 + bx + c
ight)e^x) là 1 trong những nguyên hàm của hàm số (fleft( x
ight) = x^2e^x). Tính tích (P = abc).
Xem thêm: Mẫu Quyết Định Cử Đi Công Tác Tiếng Anh Là Gì ? Quyết Định Cử Đi Công Tác Tiếng Anh Là Gì
Tìm hàm số $Fleft( x ight)$ biết $F"left( x ight) = 3x^2 + 2x-1$ với đồ thị hàm số $y = Fleft( x ight)$ giảm trục tung tại
điểm bao gồm tung độ bởi $2$. Tổng những hệ số của (Fleft( x ight)) là:
Cho hàm số (y = fleft( x ight)) thỏa mãn nhu cầu (fleft( 2 ight) = - dfrac419) và (f"left( x ight) = x^3f^2left( x ight),,forall x in mathbbR). Quý giá của (fleft( 1 ight)) bằng:
Họ nguyên hàm của hàm số (y=dfrac2x + 32x^2 - x - 1 ) là:
Hàm số nào dưới đây không là nguyên hàm của hàm số$f(x) = dfracxleft( x + 2 ight)left( x + 1 ight)^2$?
Một đám vi trùng tại ngày trang bị (t) có con số (Nleft( t ight)), biết rằng (N"left( t ight) = dfrac40001 + 0,5t) và ban đầu đám vi trùng gồm (250000) con. Hỏi số lượng vi trùng tại ngày máy $10$ (lấy theo phần nguyên) là bao nhiêu?
Cho hàm số $fleft( x ight)$ khẳng định và tiếp tục trên $mathbbR$ và thỏa mãn nhu cầu đồng thời những điều khiếu nại sau$fleft( x ight) > 0;mkern 1mu mkern 1mu mkern 1mu f"left( x ight) = dfracx.fleft( x ight)sqrt x^2 + 1 ;mkern 1mu mkern 1mu forall x in mathbbR$ và $fleft( 0 ight) = e.$ quý giá của $fleft( sqrt 3 ight)$ bằng
Cho hàm số (fleft( x ight)) thường xuyên trên (mathbbR) thỏa mãn các điều kiện: (fleft( 0 ight) = 2sqrt 2 ), (fleft( x ight) > 0,forall x in mathbbR) và (fleft( x ight).f"left( x ight) = left( 2x + 1 ight)sqrt 1 + f^2left( x ight) ,,forall x in mathbbR). Lúc đó giá trị (fleft( 1 ight)) bằng
Cho hàm số (fleft( x ight)) bao gồm đạo hàm thường xuyên trên (mathbbR) với (fleft( 0 ight) = 1), (Fleft( x ight) = fleft( x ight) - e^x - x) là 1 nguyên hàm của (fleft( x ight)). Họ các nguyên hàm của (fleft( x ight)) là:
Đề thi thpt QG - 2021 - mã 101
Cho hàm số (fleft( x ight) = x^2 + 4). Xác minh nào dưới đây đúng?
Đề thi thpt QG - 2021 - mã 101
Cho hàm số (fleft( x ight) = e^x + 2). Xác định nào dưới đây đúng?
Tìm bọn họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfracx^2 - 2x + 1x - 2)
Một cái xe đua (F_1) đạt tới vận tốc lớn nhất là (360,,km/h). Đồ thị bên biểu lộ vận tốc (v) của xe vào 5 giây thứ nhất kể từ thời điểm xuất phát. Đồ thị vào 2 giây đầu là một phần của một parabol định tại gốc tọa độ (O), giây tiếp sau là đoạn thẳng và sau đúng cha giây thì xe pháo đạt gia tốc lớn nhất. Biết rằng mỗi đơn vị chức năng trục hoành thể hiện 1 giây, mỗi đơn vị chức năng trực tung thể hiện 10 m/s và trong 5 giây đầu xe chuyển động theo đường thẳng. Hỏi vào 5 giây đó xe đã đi được quãng mặt đường là bao nhiêu?
Họ nguyên hàm của hàm số (fleft( x ight) = dfrac1x^2 - 2x) trên khoảng (left( 2; + infty ight)) là
cho hàm số (y = f(x)) có đạo hàm là (f^prime (x) = 12x^2 + 2,forall x in mathbbR) với (f(1) = 3). Biết (F(x)) là nguyên hàm của (f(x)) thỏa mãn nhu cầu (F(0) = 2), khi ấy (F(1)) bằng
Cho hàm số (fleft( x ight)) xác định trên (mathbbR), gồm đạo hàm (f"left( x ight) = left( x^2 - 4 ight)left( x - 5 ight),,forall x in mathbbR) và (fleft( 1 ight) = 0). Tất cả bao nhiêu quý giá nguyên của tham số (m) để hàm số (gleft( x ight) = left| fleft( x^2 + 1 ight) - m ight|) có nhiều điểm rất trị nhất?
Xét những hàm số (fleft( x ight)), (gleft( x ight)) cùng (alpha ) là một số trong những thực bất kỳ. Mệnh đề nào tiếp sau đây đúng?
Cơ quan nhà quản: công ty Cổ phần technology giáo dục Thành Phát
Tel: 0247.300.0559
gmail.comTrụ sở: Tầng 7 - Tòa công ty Intracom - trần Thái Tông - Q.Cầu Giấy - Hà Nội
Giấy phép hỗ trợ dịch vụ mạng xã hội trực đường số 240/GP – BTTTT vị Bộ thông tin và Truyền thông.