Để giải xuất sắc những bài tập nguyên hàm thì học sinh nhớ các công thức nguyên hàm cơ phiên bản là chưa đủ. Để tăng tốc độ giải nhanh bài xích tập, nhất là những bài xích trắc nghiệm thì Nztech vẫn biên soạn bài viết này với mong muốn muốn học sinh có những phương pháp giải nhanh cho những bài phức tạp. Đó là công thức nguyên hàm của căn thức. Chúng ta bắt đầu theo dõi
Nguyên hàm của căn thức
Sau lúc tìm tòi, bằng kinh nghiệm mình đã tổng vừa lòng được 8 công thức đặc trưng của nguyên hàm liên quan tới căn thức. Đó là
Ví dụ:
Câu 1.
Bạn đang xem: Nguyên hàm căn
Tính: $P = int fracsqrt x^2 + 1 xdx $
A.$P = xsqrt x^2 + 1 – x + C$
B.$P = sqrt x^2 + 1 + ln left( x + sqrt x^2 + 1 ight) + C$
C.$P = sqrt x^2 + 1 + ln left| frac1 – sqrt x^2 + 1 x ight| + C$
D. Đáp án khác.
Câu 2. Một nguyên hàm của hàm số: $y = fracx^3sqrt 2 – x^2 $ là:
A.$F(x) = xsqrt 2 – x^2 $
B.$ – frac13left( x^2 + 4 ight)sqrt 2 – x^2 $
C.$ – frac13x^2sqrt 2 – x^2 $
D.$ – frac13left( x^2 – 4 ight)sqrt 2 – x^2 $
Câu 3. Hàm số nào dưới đó là một nguyên hàm của hàm số: $y = frac1sqrt 4 + x^2 $
A.$F(x) = ln left| x – sqrt 4 + x^2 ight|$
B.$F(x) = ln left| x + sqrt 4 + x^2 ight|$
C.$F(x) = 2sqrt 4 + x^2 $
D.$F(x) = x + 2sqrt 4 + x^2 $
Câu 4. Một nguyên hàm của hàm số: $f(x) = xsin sqrt 1 + x^2 $ là:
A.$F(x) = – sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 + sin sqrt 1 + x^2 $
B.$F(x) = – sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 – sin sqrt 1 + x^2 $
C.$F(x) = sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 + sin sqrt 1 + x^2 $
D.$F(x) = sqrt 1 + x^2 cos sqrt 1 + x^2 – sin sqrt 1 + x^2 $
Câu 5.
Xem thêm: Ví Dụ Tiêu Biểu Về Nguyên Lý Mối Liên Hệ Phổ Biến, Thế Nào Là Mối Liên Hệ Và Mối Liên Hệ Phổ Biến
Một nguyên hàm của hàm số: $f(x) = xsqrt 1 + x^2 $ là:
A.$F(x) = frac12left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$
B.$F(x) = frac13left( sqrt 1 + x^2 ight)^3$
C.$F(x) = fracx^22left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$
D.$F(x) = frac13left( sqrt 1 + x^2 ight)^2$
Bên cạnh hồ hết nguyên hàm căn thức, bạn cũng có thể xem nguyên các chất giác đang được share ở bài bác trước.