Gọi O,I là trung tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp của tam giác ABC,M là giao của phân giác góc B với (O)Kẻ đường kính qua O,I cắt (O) trên 2 điểm là N,PCó

*
Mà
*
(cm bởi tam giác đồng dạng)Nên
*
Tam giác ICM cân nặng tại M(vì
*
)
*
kẻ 2 lần bán kính MK của (O) và kẻ
*
ta cm được 2 tam giác MKC với IBD đồng dạng nhau
*
Do
*
buộc phải
*
Từ (1) với (2)
*