Lớp 1

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu tham khảo

Lớp 3

Sách giáo khoa

Tài liệu tham khảo

Sách VNEN

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 7

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 10

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề & Trắc nghiệm

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Đề thi

Chuyên đề và Trắc nghiệm

IT

Ngữ pháp tiếng Anh

Lập trình Java

Phát triển web

Lập trình C, C++, Python

Cơ sở dữ liệu


*

Lý thuyết, những dạng bài xích tập Toán 8Toán 8 Tập 1I. Triết lý & trắc nghiệm theo bàiII. Các dạng bài tậpI. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bàiII. Những dạng bài bác tậpToán 8 Tập 1I. Kim chỉ nan & trắc nghiệm theo bài xích họcII. Các dạng bài xích tập

Phương pháp phân tách đa thức cho một vươn lên là đã sắp đến xếp

Với phương thức Chia nhiều thức cho một đổi thay đã thu xếp môn Toán lớp 8 để giúp học sinh nắm vững lý thuyết, biết phương pháp làm những dạng bài tập từ đó bài bản ôn tập kết quả để đạt hiệu quả cao trong các bài thi môn Toán 8.

Bạn đang xem: Phương pháp chia đa thức

*

A. Lý thuyết: 

- ước ao chia nhiều thức một biến hóa A mang lại đa thức một đổi thay B 0, trước nhất ta bắt buộc sắp xếp những đa thức này theo lũy thừa sút dần của cùng một vươn lên là và thực hiện phép chia như phép chia những số từ nhiên

- với A cùng B là hai nhiều thức tùy ý thuộc một đổi thay số (B ≠ 0), khi đó tồn tại duy nhất một cặp nhiều thức Q cùng R thế nào cho A = B.Q + R.

trong những số ấy R = 0 hoặc bậc của R nhỏ dại hơn bậc của B.

 Nếu R = 0 thì phép phân tách A mang đến B là phép phân tách hết.

R ≠ 0 thì phép chia A cho B là phép chia tất cả dư.

Xem thêm: 10 Tác Dụng Của Lá Xạ Đen Có Tác Dụng Gì ? Lưu Ý Khi Sử Dụng Để Đạt Hiệu Quả

Q được gọi là đa thức thương, R được hotline là dư trong phép phân tách A đến B.

B. Các dạng bài:

Dạng 1: áp dụng hằng đẳng thức để tiến hành phép phân chia đa thức

1. Phương pháp giải: có thể dùng các hằng đẳng thức đấng lưu giữ sau nhằm rút gọn gàng phép phân tách đa thức:

(A3 + B3) : (A + B) = A2 - AB + B2

(A3 - B3) : (A - B) = A2 + AB + B2

(A2 - B2) : (A + B) = A - B 

2. Lấy ví dụ như minh hoạ: Áp dụng hẳng đẳng thức lưu niệm để thực hiện các phép chia sau:

a, (8x3 + 1) : (2x + 1) = <(2x)3 + 13> : (2x + 1)

= (2x)2 - 2x.1 + 12

= 4x2 - 2x + 1 

b, (4x2 - 4x + 1) : (1 - 2x)

= <(2x)2 - 2.2x.1 + 12> : (1 - 2x)

= (2x - 1)2 : (1 - 2x)

= (2x - 1)2 : <-(2x - 1)> 

= -(2x - 1)

= 1 - 2x 

Dạng 2: search thương và số dư vào phép phân tách đa thức

1. Cách thức giải: Từ điều kiện đề bài bác đã cho, đặt phép chia A mang đến B rồi viết A dưới dạng A = B.Q + R

2. Lấy ví dụ như minh họa: 

a, mang đến hai nhiều thức A = x3 - x2 - 5x - 3 và B = x - 3. Tra cứu dư R vào phép phân chia A mang lại B với viết A dưới dạng A = B.Q + R

b, mang đến đa thức A = 3x4 + x3 + 6x - 5 và B = x2 + 1. Tìm kiếm dư R trong phép phân chia A mang lại B và viết A bên dưới dạng A = B.Q + R

Hướng dẫn giải:

a, Ta tiến hành phép phân chia sau:

(x3 - x2 - 5x - 3) : (x - 3)

*

Kết luận:

Vậy số dư vào phép chia là 0

A = (x - 3)(x2 + 2x + 1) + 0

b, Ta triển khai phép chia sau:

(3x4 + x3 + 6x - 5) : (x2 + 1)

*

Kết luận:

Vậy số dư vào phép chia là 5x - 2

A = (x2 + 1)(3x2 + x - 3) + (5x - 2)

Dạng 3: Tìm đk để triển khai phép chia đa thức

1. Phương pháp giải:

* tiến hành phép chia A : B nhằm tìm biểu thức dư R theo m

Để A phân chia hết mang đến B thì R = 0 => m

* tìm kiếm số nguyên n để A phân tách hết mang lại B (với A , B là những biểu thức theo n)

- triển khai A : B tra cứu số dư là số nguyên k, mến là biểu thức Q

- Viết A = Q.B + k

- Để A phân tách hết mang đến B ⇔ k chia hết mang đến B ⇔ B là Ư(k) => n 

2. Lấy ví dụ minh họa: 

Ví dụ 1: tìm kiếm k để f(x) = x4 - 9x3 + 21x2 + x + 1 phân tách hết cho g(x) = x – 2 

Lời giải Ta tiến hành phép phân tách sau:

*

Để f(x) phân tách hết mang lại g(x) thì k + 30 = 0 ⇔ k = - 30. 

KL: Vậy với k = -30 thì f(x) phân tách hết mang lại g(x)

VD2: kiếm tìm số nguyên x để đa thức A = 8x2 - 4x + 1 phân tách hết mang đến đa thức B = 2x + 1