Bạn đang xem: Phương trình có hai nghiệm trái dấu
I. định hướng tìm m nhằm pt có 2 nghiệm trái dấu
1. Định lý Vi-ét:
Nếu phương trình



+ lưu lại ý: trước lúc áp dụng định lý Vi ét, ta yêu cầu tìm đk để phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
2. Khẳng định dấu các nghiệm của phương trình bậc hai:
Điều kiện nhằm phương trình tất cả hai nghiệm trái dấu, thuộc dấu, cùng dương, cùng âm,…
+ Để phương trình gồm hai nghiệm rành mạch trái dấu

+ Để phương trình có hai nghiệm sáng tỏ cùng vết dương

+ Để phương trình tất cả hai nghiệm riêng biệt cùng vết âm

Gợi ý đáp án
Để phương trình gồm hai nghiệm phân minh trái vết

Vậy cùng với 3 0 hfill \ endgathered ight." width="99" height="48" data-latex="Leftrightarrow left{ egingathered Delta " > 0 hfill \ p. > 0 hfill \ endgathered ight." data-i="14" class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn/?tex=%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bgathered%7D%0A%20%20%5CDelta%20%27%20%3E%200%20%5Chfill%20%5C%5C%0A%20%20P%20%3E%200%20%5Chfill%20%5C%5C%20%0A%5Cend%7Bgathered%7D%20%20%5Cright.">.
Gợi ý đáp án

Để phương trình có hai nghiệm rành mạch

Có


Với những m ≠ 3, phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn hệ thức Vi-ét:

Để phương trình bao gồm hai nghiệm phân minh cùng dấu khi và chỉ khi:

Xảy ra nhì trường hợp:
Trường hợp 1:

Trường phù hợp 2:


Với

Với

Hướng dẫn:
Để phương trình tất cả hai nghiệm thuộc dấu dương

Gợi ý đáp án
Để phương trình tất cả hai nghiệm cùng dấu dương

Với


Với

Với

Vậy với m > 2 thì phương trình có hai nghiệm rành mạch cùng lốt dương.
III. Bài bác tập search m nhằm pt bao gồm 2 nghiệm trái dấu
Bài 1: tìm m nhằm phương trình

a) Trái dấu. | b) thuộc dấu. |
c) thuộc dấu âm. | d) thuộc dấu dương. |
Bài 2: kiếm tìm m nhằm phương trình


Bài 3: search m nhằm phương trình

a) Trái dấu. | b) cùng dấu. |
c) thuộc dấu âm. Xem thêm: 85+ Ảnh Cung Thiên Yết Nữ Anime Đẹp ❤️Cung Bọ Cạp Anime Nam, Hình Ảnh Cung Bọ Cạp Mạnh Mẽ, Cá Tính (24/10 | d) thuộc dấu dương. |
Bài 4: tìm kiếm m để phương trình

Bài 5: tra cứu m nhằm phương trình

Bài 6: tìm kiếm m để phương trình

Bài 7: search m nhằm phương trình

Bài 8: tra cứu m để phương trình

Bài 9: tra cứu m để phương trình

Bài 10: đến phương trình
