Viết phương trình tiếp con đường của con đường tròn song song với mặt đường thẳng mang đến trước cũng giống như như viết PTTT của mặt đường tròn vuông góc với con đường thẳng, là một dạng toán về phương trình con đường tròn mà chúng ta thường gặp.

Bạn đang xem: Phương trình tiếp tuyến song song


Khối A (slovenija-expo2000.com) sẽ ra mắt với những em bí quyết viết viết phương trình tiếp con đường của đường tròn vuông góc với đường thẳng mang đến trước qua bài này một giải pháp ngắn gọn, cụ thể và đẩy đầy đủ để những em tham khảo.

I. Cách viết phương trình tiếp tuyến đường của mặt đường tròn song song với mặt đường thẳng

Giả sử đường tròn (C) tất cả tâm I(a; b); nửa đường kính R và và con đường thẳng (d) mang đến trước

Viết phương trình tiếp đường của (C) tuy nhiên song với đường thẳng (d):

*

Để viết phương trình tiếp tuyến Δ của mặt đường tròn (C) song song với mặt đường thẳng (d): Ax + By + C = 0 ta thực hiện như sau:

- cách 1: Xác định trọng điểm I và bán kính R của đường tròn (C).

- cách 2: Vì Δ // (d): Ax + By + C = 0 nên Δ bao gồm vectơ pháp đường là vectơ pháp tuyến của (d): 

*

 Khi đó phương trình tiếp tuyến Δ tất cả dạng: Ax + By + c1 = 0 (c1 ≠ C)

- cách 3: Vì Δ xúc tiếp với đường tròn (C) cần d(I,Δ) = R. Giải phương trình này ta tìm được c1.

II. Bài tập vận dụng viết phương trình tiếp tuyến đường của đường tròn song song với con đường thẳng

* bài bác tập 1: Cho con đường tròn (C) tất cả phương trình: (x - 3)2 + (y + 1)2 = 5. Viết phương trình tiếp đường của (C) tuy vậy song với đường thẳng (d): 2x + y + 9 = 0.

> Lời giải:

- Đường tròn (C) gồm tâm I(3; -1) và bán kính R = √5

- vày tiếp con đường Δ yêu cầu tìm tuy nhiên song với mặt đường thẳng (d): 2x + y + 9 = 0 nên 

*

Khi kia phương trình tiếp tuyến của ∆ gồm dạng: 2x + y + c = 0 với c ≠ 9.

- vị đường thẳng Δ xúc tiếp với mặt đường tròn (C) buộc phải có: d(I,Δ) = R

*

*

Vậy gồm 2 phương trình tiếp tuyến thỏa đk bài toán là:

2x + y = 0 cùng 2x + y - 10 = 0.

* bài xích tập 2: Viết phương trình tiếp con đường của con đường tròn (C): x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0. Biết tiếp tuyến tuy nhiên song với đường thẳng (d): 6x - 8y - 3 = 0

> Lời giải:

- Ta có: x2 + y2 - 2x + 6y - 6 = 0

⇔ x2 - 2x + 1 + y2 + 2.3y + 9 = 16

⇔ (x - 1)2 + (y + 3)2 = 16

- Đường tròn (C) gồm tâm I(1; -3) nửa đường kính R = 4.

- vì tiếp tuyến đường Δ đề nghị tìm tuy nhiên song với con đường thẳng (d): 6x - 8y - 3 = 0 cần

*

Khi đó phương trình tiếp con đường của ∆ gồm dạng: 3x - 4y + c = 0 cùng với c ≠ 3.

- do đường thẳng Δ xúc tiếp với đường tròn (C) yêu cầu có: d(I,Δ) = R

*

*
 
*

Vậy gồm 2 tiếp con đường thỏa yêu cầu việc là:

 3x - 4y + 5 = 0 và 3x - 4y - 35 = 0.

* bài bác tập 3: Cho mặt đường tròn (C): x2 + y2 + 2x - 6y + 5 = 0 . Viết phương trình tiếp con đường của (C) tuy nhiên song với con đường thẳng d: x + 2y - 7 = 0.

> Lời giải:

- Ta có: Đường tròn ( C) có tâm I(-1;3) và phân phối kính

 

*

- vày tiếp tuyến cần tìm tuy nhiên song với đường thẳng (d): x + 2y - 7 = 0 nên

*
 


Khi đó, tiếp tuyến đường ∆ có dạng: x + 2y + c = 0 (c ≠ -7).- vì đường thẳng Δ tiếp xúc với đường tròn (C) phải có: d(I,Δ) = R

*

*
 
*

Vậy tất cả hai tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu việc là:

x + 2y = 0 và x + 2y - 10 = 0.

Xem thêm: Sơ Đồ Văn Học Dân Gian Việt Nam, Vẽ Sơ Đồ Các Bộ Phận Của Văn Học Việt Nam

Như vậy slovenija-expo2000.com đã giới thiệu với những em về cách viết về phong thái viết phương trình tiếp con đường của đương tròn song tuy vậy với mặt đường thẳng, hy vọng giúp các em hiểu bài bác hơn. Nếu có câu hỏi hay góp ý những em hãy để lại phản hồi dưới bài viết nhé, chúc những em thành công.