Trong nội dung bài viết dưới đây, cửa hàng chúng tôi sẽ chia sẻ tới chúng ta kiến thức về lăng trụ tam giác đều gồm những: định nghĩa, tính chất, diện tích xung quanh, diện tích toàn phần và thể tích giúp chúng ta củng cổ lại kiến thức và kỹ năng để áp dụng giải các bài tập


Lăng trụ tam giác các là gì?

Lăng trụ tam giác phần đa là hình lăng trụ có hai đáy là nhì tam giác đều bằng nhau.

Bạn đang xem: S lăng trụ

*


Tính chất

Hai đáy là nhì tam giác đều cân nhau do đó các cạnh đáy bởi nhau.Các mặt bên là những hình chữ nhật bằng nhau.Các mặt mặt và hai lòng vuông góc cùng với nhau.

Công thức tính diện tích s xung xung quanh lăng trụ tam giác đều

Diện tích bao quanh lăng trụ tam giác đều bởi tổng diện tích những mặt bên hoặc bởi chu vi lòng nhân cùng với chiều cao.

Sxq = P.h

Trong đó:

p: chu vi đáy.h: chiều cao

Công thức tính diện tích toàn phần lăng trụ tam giác đều

Diện tích toàn phần của lăng trụ tam giác đều bằng tổng diện tích những mặt bên và mặc tích 2 đáy

Stp = Sxq + 2S = 3.a.h + a2 . (√3)/4.

Trong đó:

a là chiều nhiều năm cạnh đáyh là chiều cao

Công thức tính thể tích lăng trụ tam giác đều

Thể tích lăng trụ tam giác hầu hết bằng diện tích s khối lăng trụ nhân với độ cao hoặc bởi căn bậc 2 của cha nhân cùng với lập phương tất cả các cạnh bên, kế tiếp tất cả phân chia cho 4.

V = S.h = (√3)/4a3h

Trong đó

a là chiều lâu năm cạnh đáyh là chiều cao

Tham khảo:

Các dạng bài tập về lăng trụ tam giác đều

Ví dụ 1: Tính thể tích khối trụ Δ hầu hết ABCA’B’C’ gồm độ nhiều năm cạnh đáy bởi 8cm và mặt phẳng A’B’C’ sản xuất với dưới mặt đáy ABC một góc bằng 60 độ.

Gọi I là trung điểm của đoạn trực tiếp BC ta có:

AI vuông góc BC (theo đặc điểm đường trung tuyến đường của một tam giác đều)

A’I vuông góc BC (Vì A’BC là tam giác cân)

Góc A’BC, ABC = góc AIA’ = 600

*

Diện tích tam giác ABC:

S = a2 . (√3)/4 = 82x (√3)/4 = 2√3 cm2

Thể tích khối lăng trụ tam giác đứng ABCA’B’C’ là:

V = S.h = 12 x 2√3 = 24√3 cm3

Ví dụ 2: đến hình lăng trụ tam giác đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 4cm BC = 5cm, chiều cao h = 2,5cm. Diện tích toàn phần của hình lăng trụ đứng là?

Lời giải

– diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p. X h = (2(AB + BC)) x 2,5 = 45 (cm2).

– diện tích s đáy hình chữ nhật ABCD = 4 x 5 = đôi mươi (cm2).

– diện tích toàn phần hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = Sxq + 2.S = 45 + 2 x đôi mươi = 85 (cm2).

Ví dụ 3: mang đến hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ bao gồm đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = 3cm BC = 6cm, độ cao h = 3,5cm. Diện tích xung quanh của hình ABCD.A’B’C’D’?

Giải

– Chu vi lòng hình chữ nhật ABCD= 2(AB + BC)= 2(3 + 6) = 18 (cm).

– diện tích s xung xung quanh hình lăng trụ đứng ABCD.A’B’C’D’ = p.h = 18.3,5= 63 (cm2).

Xem thêm: Hình Ảnh Trái Tim Đau Khổ Thấu Tâm Can, Tuyển Tập Hình Ảnh Trái Tim Tan Vỡ Buồn Khóc

Ví dụ 4: mang lại hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác hầu hết cạnh a√3, góc giữa và đáy là 60º. Gọi M là trung điểm của . Tìm thể tích của khối chóp M.A’B’C’

Lời giải:

*

Do AA’ vuông góc với tam giác ABC bắt buộc suy ra

(A’C,(ABC)) = góc A’CA = 60º

Ta gồm AA’ = AC . Chảy A’CA = a√3.tan60º = 3a

*

Hy vọng cùng với những thông tin mà shop chúng tôi vừa share có thể giúp đỡ bạn nắm vững được kiến thức và kỹ năng lăng trụ tam giác hồ hết trong suốt quá trình học tập.