Sgk Hình Học 12 Hay Nhất - Sách Giáo Khoa Hình Học Lớp 12

Chứng minh rằng một nhiều diện có những mặt là mọi tam giác thì tổng số những mặt của chính nó là một vài chẵn. Mang đến ví dụ.

Bạn đang xem: Sgk hình học 12

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) hotline số phương diện của nhiều diện (H) là ( m), tìm kiếm số cạnh của đa diện.

+) Số cạnh của nhiều diện là số nguyên, từ đó suy ra số khía cạnh của nhiều diện là số chẵn.

+) mang ví dụ: Tứ diện.

Lời giải đưa ra tiết

Giả sử đa diện ((H)) bao gồm (m) mặt. Vày mỗi khía cạnh của ((H)) bao gồm 3 cạnh, đề nghị (m) mặt gồm (3m) cạnh. Cơ mà mỗi cạnh của ((H)) là cạnh chung của đúng nhì mặt nên số cạnh của ((H)) bởi (c =dfrac 3m 2). Vị (c) là số nguyên dương nên (m) yêu cầu là số chẵn.

Ví dụ: Tứ diện có những mặt những là hình tam giác với số mặt của tứ diện bởi (4) là một vài chẵn.

Xem thêm: Soạn Văn 8 Câu Cầu Khiến Tập 2, Soạn Bài Câu Cầu Khiến (Chi Tiết)