Kết quả mang lại số các ước nguyên dương của 2^6.3^3 được tính như sau:

(6+1).(3+1) = 28 (ước). 

Kết quả ở đầu cuối cho thắc mắc số những ước nguyên dương của 2^6.3^3 là 28 ước. 

Đây là thắc mắc phổ trở thành trong môn học Đại số lớp 6. Xung quanh ra, vấn đề tính số ước cũng rất cần được luyện tập nhiều. Sau đấy là công thức tính số mong nguyên dương của một vài tự nhiên, các bạn có thể tham khảo giải pháp tính sau đây để áp dụng cho toàn bộ các bài tập sau này. Kết phù hợp với các phương pháp này đang là những bài xích tập lấy ví dụ như đi kèm.Bạn sẽ xem: Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3


*

Công thức tính số những ước nguyên dương của một trong những tự nhiên: 

Phân tích số nguyên dương thành thừa số thành phần (bằng bằng tay thủ công hoặc máy vi tính đều được). Ví dụ tìm những ước nguyên dương của số tự nhiên 234. Nếu làm việc trên thiết bị tính họ thực hiện như sau: 2 3 4 = SHIFT rồi chọn * ’ ”.

Bạn đang xem: Số các ước nguyên dương của 2 6.3 3

Bạn đã xem: Số các ước nguyên dương của 2^6.3^3

Hoặc các bạn cũng có thể phân tích thủ cộng, ta được: 234 = 2.3^2.13.

Từ đó họ có kết luận một mong nguyên dương của số 234 phải gồm dạng 2^a.3^b.13^c. Trong số ấy a ∈ 0;1,b ∈ 0;1;2,c ∈ 0;1.

Theo quy tắc nhân vào tổ hợp, tổng số ước nguyên dương của 234 là: 2.3.2 = 12.

Tương tự bởi vậy với các số tự nhiên khác chúng ta cũng có thể sử dụng phương pháp này để tìm ước nguyên dương. Tổng kết lại, chúng ta sử dụng định lí như sau:

Giả sử số tự nhiên và thoải mái n được đối chiếu thành quá số nguyên tố:

n=p1^m1.p2^m2…pk^mk.

Khi đó số cầu số nguyên dương của n là (m1+1)(m2+1)…(mk+1).

Một số lấy ví dụ như về số những ước nguyên dương của số từ nhiên

Ví dụ: tra cứu số cầu nguyên dương của số tự nhiên 70560.

Phân tích 70560 thành quá số nguyên tố:

70560 = 2^5 . 3^2 . 5 .7^2.

Một mong nguyên dương của 70560 phải bao gồm dạng 2^a. 3^b. 5^c. 7^d.

Trong kia a có 6 phương pháp chọn (a ∈ 0;1;2;3;4;5). Tương tự như b có 3 cách chọn; c tất cả 2 cách chọn; d có 3 phương pháp chọn.

Để làm rõ hơn vấn đề, thuộc xem ví dụ tiếp theo như sau: tra cứu số mong nguyên dương của số tự nhiên 202000.

Ta có: 202000 = 2^4 . 5^3 .101

Do kia 202000 có tất cả (4+1)(3+1)(1+1) = 40 cầu số từ bỏ nhiên.

Cuối cùng là việc được đem từ đề thi demo trường chuyên Bắc Ninh. Vấn đề như sau: Tìm các số mong nguyên dương của số tự nhiên và thoải mái 9465779232.

Trước lúc đi đến lời giải, chúng ta hãy làm bài bác tập này theo cách làm tính và các ví dụ trên.

Lời giải: Ta gồm 9465779232=2^5.3^6.7^4.13^2.

Số mong số nguyên dương của 9465779232 là: (5+1)(6+1)(4+1)(2+1)=630.

Mở rộng rộng một chút, ví như đề bài bác yêu cầu bọn họ tính tổng những ước nguyên dương của một số cho trước, chúng ta cũng có thể thực hiện theo phương pháp sau: nếu như số nguyên dương n được so sánh thành thừa số nguyên tố:

n=p1m^1.p2^m2…pk^mk. Thì tổng những ước nguyên dương của n là:

σ(n)=(p01+p11+…+pm11)(p02+p12+…+pm22)(p0k+p1k+…+pmkk) (∗) tuyệt σ(n)=∏i=1k(pmi+1i−1pi−1) (∗∗).

Hãy thử ví dụ sau đây để triển khai quen với bí quyết này: Tính tổng số cầu nguyên dương của số tự nhiên và thoải mái 200.

Lời giải: Ta gồm 200 = 2^3.5^2.

Nếu áp dụng công thức (*), tổng những ước nguyên dương của 200 là: σ(200) = (20+21+22+23)(50+51+52) = 465.

Xem thêm: Chữ Hy Lạp Chuẩn 2022 - Ký Tự Và Ký Hiệu Bảng Chữ Cái Hy Lạp

Hãy làm theo các công thức trên cùng với việc luyện tập chịu khó các bạn sẽ rèn luyện được kỹ năng giám sát và đo lường này.