Lời giải và đáp án đúng mực nhất cho thắc mắc trắc nghiệm “Số cạnh của hình bát diện đầy đủ là:” kèm kiến thức tham khảo là tư liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 12 hay cùng hữu ích.

Bạn đang xem: Số cạnh bát diện đều

Trắc nghiệm: Số cạnh của hình bát diện hầu như là:

A. 8

B. 10

C. 12

D. 24

Trả lời:

Đáp án đúng: C. 12

Số cạnh của hình chén diện phần lớn là 12

Giải thích:

- thực hiện công thức pĐ = 2C = nM vào đó:

n;p là loại đa diện đều.

Đ, C, M: Số đỉnh, cạnh, khía cạnh của nhiều diện đều.

- Ta có:

+ chén diện đa số là tứ diện đều một số loại 3;4 ⇒n=3, p=4

+ Áp dụng công thức pĐ = 2C = nM ta có: 4Đ = 2C = 3M.

+ Khối bát diện đều sở hữu 8 mặt 

⇒M=8 ⇒2C=3.8=24 ⇒C=12 

Cùng Top giải thuật trang bị thêm nhiều kiến thức hữu ích cho mình trải qua bài tò mò về bát diện đều dưới phía trên nhé!

Kiến thức tìm hiểu thêm về bát diện đều.


I. Hình chén bát diện đều

- Hình chén dιện những là hình nhiều dιện đều loại 3;4. Có nghĩa là một phương diện là tam giác đều. Mỗi đỉnh là đỉnh phổ biến của đúng 4 mặt.

*
Số cạnh của hình bát diện đa số là" width="528">

- Quan ngay cạnh ta hoàn toàn có thể thấy hình/khối chén bát dιện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt với 9 khía cạnh phẳng đối xứng.

- Về vấn đề các mặt phẳng đối xứng của chén dιện đều. Lúc đầu tôi không định vẽ liệt kê ra đây. Nhưng liếc qua trên mạng thấy những hình vẽ sai và lại trên đứng top tìm kiếm của Google. Buộc phải tôi vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.

- Đầu tiên bọn họ có 3 phương diện phẳng chứa các hình vuông của chén dιện hầu như (đi qua 4 đỉnh)

*
Số cạnh của hình chén diện đều là (ảnh 2)" width="673">

- tiếp theo qua từng cặp đỉnh đối nhau của chén dιện đều sẽ sở hữu 2 khía cạnh phẳng đối xứng nữa (đi qua 2 đỉnh).

+ Cặp đỉnh trên và dưới

*
Số cạnh của hình chén bát diện đầy đủ là (ảnh 3)" width="692">

+ Cặp đỉnh trái với phải

*
Số cạnh của hình chén diện hồ hết là (ảnh 4)" width="702">

+ Cặp đỉnh trước và sau

*
Số cạnh của hình bát diện phần đa là (ảnh 5)" width="704">

II. Thể tích Bbát diện đều

- Khối chén bát diện đều có thể được phân phân thành 2 khối chóp tứ giác đều. Mỗi khối chóp có toàn bộ các cạnh bằng nhau. Với hai khối chóp này bởi nhau.

*
Số cạnh của hình chén diện phần lớn là (ảnh 6)" width="623">

- cơ mà ta sẽ biết khối chóp tứ giác đều phải sở hữu tất cả các cạnh bởi a có thể tích là

*
Số cạnh của hình chén diện hồ hết là (ảnh 7)" width="114">

- cho nên vì vậy công thức tính thể tích khối chén bát dιện đều phải có cạnh bằng a là

*
Số cạnh của hình chén diện hầu như là (ảnh 8)" width="121">

III. Diện tích s bát diện đều

Vì chén bát dιện số đông cạnh bằng a bao hàm 8 phương diện là 8 tam giác hồ hết cạnh bởi a. Nên tổng dιện tích những mặt của hình bát dιện số đông là:

*
Số cạnh của hình chén bát diện phần nhiều là (ảnh 9)" width="231">

IV. Bài tập

Bài 1: Trong các khối đa diện dưới đây, khối nào gồm số mặt luôn là số chẵn?

A. Khối lăng trụ; B. Khối chóp;

C. Khối chóp cụt; D. Khối đa diện đều.

Đáp án đúng: D. Khối nhiều diện đều

Giải thích:

+ Khối lăng trụ n-giác với n là số lẻ có số mặt bằng n + 2 là một vài lẻ

Ví dụ: Lăng trụ tam giác ABC.A"B"C" có số phương diện là 5.

*
Số cạnh của hình chén diện các là (ảnh 10)" width="260">

+ Khối chóp n-giác cùng với n là số chẵn, thì số mặt của nó là n +1 là một số trong những lẻ

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác với số mặt là 5.

*
Số cạnh của hình chén diện phần nhiều là (ảnh 11)" width="245">

+ Khối chóp cụt: tựa như như khối lăng trụ

Ví dụ: Khối chóp cụt tam giác gồm số khía cạnh là 5.

*
Số cạnh của hình chén bát diện phần nhiều là (ảnh 12)" width="228">

- Trong không gian ba chiều, bao gồm đúng 5 khối nhiều diện đều, chúng là những khối nhiều diện tốt nhất có toàn bộ các mặt, những cạnh và những góc nghỉ ngơi đỉnh bởi nhau. Những khối này đều phải sở hữu số khía cạnh là chẵn.

Bài 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. Khối tứ diện đều phải có 6 cạnh

B. Khối lập phương có 12 cạnh

C. Số cạnh của một khối chóp là

D. Khối 8 mặt đều phải sở hữu 8 cạnh chẵn

Đáp án đúng: D. Khối 8 mặt đều phải có 8 cạnh chẵn

Giải thích:

Vì khối 8 mặt đều phải sở hữu tất cả 12 cạnh.

Bài 3: Trong một khối đa diện lồi với những mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số phương diện thì hệ thức nào dưới đây đúng?

A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C

Đáp án đúng: B. 3M = 2C

Giải thích:

Vì mỗi khía cạnh là tam giác và gồm M mặt, nên số cạnh là 3M. Tuy thế mỗi cạnh là cạnh thông thường của đúng nhì mặt buộc phải C=3M/2. Vậy 2C = 3M.

Bài 4: Trung điểm những cạnh của một tứ diện phần nhiều tạo thành

A.​​ Các đỉnh của một hình tứ diện đều.

B.​​ Các đỉnh của một hình bát diện đều.

C.​​ Các đỉnh của một hình mười nhì mặt đều.

D.​​ Các đỉnh của một hình nhị mươi phương diện đều.

Đáp án đúng: B. Các đỉnh của một hình bát diện đều.

Bài 5: trong số mệnh đề sau, mệnh đề như thế nào sai?

A.​​ Tồn tại khối tứ diện là khối nhiều diện đều.

B.​​ Tồn trên khối lặng trụ đều là khối nhiều diện đều.

C.​​ Tồn tại khối vỏ hộp là khối nhiều diện đều.

D.​​ Tồn tại khối chóp tứ giác các là khối nhiều diện đều.

Đáp án đúng: D. Mãi sau khối chóp tứ giác gần như là khối đa diện đều.

Giải thích: Trong 5 các loại khối nhiều diện phần đa không vĩnh cửu khối chóp gồm đáy là tứ giác.​​ 

Bài 6: Khối 12 mặt đầy đủ mỗi phương diện là ngũ giác đều có mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi mặt là ngũ giác số đông và có M phương diện M=12. Tuy nhiên mỗi cạnh là cạnh phổ biến của đúng hai mặt nên:

*
Số cạnh của hình chén bát diện phần lớn là (ảnh 13)" width="192">

Bài 7: Khối 20 mặt mọi mỗi phương diện là tam giác đều tất cả mấy cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Đáp án đúng: D. 30

Giải thích:

Vì mỗi khía cạnh là tam giác phần lớn và bao gồm M mặt M=20. Nhưng mỗi cạnh là cạnh tầm thường của đúng hai mặt đề xuất ta có

*

Bài 9:​​ Tổng những góc sinh hoạt đỉnh của tất cả các khía cạnh của khối nhiều diện gần như loại​​ 4;34;3​​ là:

A.​​ 4π. B.​​ 8π. C.​​ 12π. D.​​ 10π.

Đáp án đúng: C.12π

Giải thích: Khối nhiều diện hầu hết loại​​ 4;3​​ là khối lập phương, gồm 6 phương diện là các hình vuông nên tổng các góc bằng​​ 6.2π=12π.​​ 

Bài 10:​​ Tổng những góc ở đỉnh của toàn bộ các khía cạnh của khối đa diện phần lớn loại​​ 3;53;5​​ là:

A.​​ 12π. B.​​ 16π. C.​​ 20π. D.​​ 24π.

Xem thêm: Khi Nhiệt Độ Tăng Thì Điện Trở Của Chất Bán Dẫn Tinh Khiết A

Đáp án đúng: C. 20π.

Giải thích: Khối nhiều diện đầy đủ loại​​ 3;5​​ là khối nhị mươi mặt đều, gồm 20 mặt là những tam giác đều bắt buộc tổng những góc bằng​​ 20.π=20π.​​