Lời giải cùng đáp án đúng đắn nhất cho câu hỏi trắc nghiệm “Số cạnh của hình chén bát diện hồ hết là:” kèm loài kiến thức tham khảo là tài liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 12 hay với hữu ích.
Bạn đang xem: Số đỉnh của hình bát diện đều
Trắc nghiệm: Số cạnh của hình chén bát diện đều là:
A. 8
B. 10
Bạn đã xem: Số cạnh của hình chén bát diện đều là:
C. 12
D. 24
Trả lời:
Đáp án đúng: C. 12
Số cạnh của hình bát diện hồ hết là 12
Giải thích:
– thực hiện công thức pĐ = 2C = nM trong đó:
n;p là nhiều loại đa diện đều.
Đ, C, M: Số đỉnh, cạnh, mặt của nhiều diện đều.
– Ta có:
+ chén diện những là tứ diện đều các loại 3;4 ⇒n=3, p=4
+ Áp dụng công thức pĐ = 2C = nM ta có: 4Đ = 2C = 3M.
+ Khối chén bát diện đều có 8 mặt
⇒M=8 ⇒2C=3.8=24 ⇒C=12
Cùng thpt Ninh Châu đồ vật thêm nhiều kiến thức bổ ích cho mình trải qua bài khám phá về chén diện đều dưới phía trên nhé!
Kiến thức tham khảo về chén bát diện đều.
I. Hình bát diện đều
– Hình chén dιện phần đa là hình đa dιện đều nhiều loại 3;4. Có nghĩa là một phương diện là tam giác đều. Mỗi đỉnh là đỉnh bình thường của đúng 4 mặt.
– Quan gần kề ta rất có thể thấy hình/khối bát dιện đều phải có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt và 9 phương diện phẳng đối xứng.
– Về vấn đề những mặt phẳng đối xứng của chén bát dιện đều. Thuở đầu tôi không định vẽ liệt kê ra đây. Nhưng liếc qua trên mạng thấy những hình vẽ sai mà lại trên đứng top tìm tìm của Google. đề xuất tôi vẽ lại để các bạn tiện theo dõi.
– Đầu tiên họ có 3 mặt phẳng cất các hình vuông của bát dιện đông đảo (đi qua 4 đỉnh)
– tiếp theo qua từng cặp đỉnh đối nhau của bát dιện đều sẽ có 2 phương diện phẳng đối xứng nữa (đi qua 2 đỉnh).
+ Cặp đỉnh trên cùng dưới
+ Cặp đỉnh trái với phải
+ Cặp đỉnh trước và sau
II. Thể tích Bbát diện đều
– Khối chén bát diện đều rất có thể được phân phân thành 2 khối chóp tứ giác đều. Mỗi khối chóp có tất cả các cạnh bởi nhau. Với hai khối chóp này bằng nhau.
– mà lại ta đang biết khối chóp tứ giác đều sở hữu tất cả các cạnh bởi a hoàn toàn có thể tích là
– cho nên công thức tính thể tích khối chén dιện đều phải có cạnh bằng a là
III. Diện tích bát diện đều
Vì chén dιện số đông cạnh bằng a bao hàm 8 phương diện là 8 tam giác phần nhiều cạnh bằng a. Buộc phải tổng dιện tích các mặt của hình chén dιện gần như là:
IV. Bài tập
Bài 1: Trong những khối đa diện dưới đây, khối nào gồm số mặt luôn luôn là số chẵn?
A. Khối lăng trụ; B. Khối chóp;
C. Khối chóp cụt; D. Khối đa diện đều.
Đáp án đúng: D. Khối đa diện đều
Giải thích:
+ Khối lăng trụ n-giác với n là số lẻ bao gồm số mặt phẳng n + 2 là một số lẻ
Ví dụ: Lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có số mặt là 5.
+ Khối chóp n-giác cùng với n là số chẵn, thì số mặt của nó là n +1 là một vài lẻ
Ví dụ: Hình chóp S.ABCD tất cả đáy là tứ giác và số mặt là 5.
+ Khối chóp cụt: giống như như khối lăng trụ
Ví dụ: Khối chóp cụt tam giác bao gồm số phương diện là 5.
– Trong không khí ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều, bọn chúng là những khối nhiều diện độc nhất có toàn bộ các mặt, các cạnh và những góc ở đỉnh bởi nhau. Các khối này đều sở hữu số phương diện là chẵn.
Bài 2: Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:
A. Khối tứ diện đều phải có 6 cạnh
B. Khối lập phương bao gồm 12 cạnh
C. Số cạnh của một khối chóp là
D. Khối 8 mặt đều phải sở hữu 8 cạnh chẵn
Đáp án đúng: D. Khối 8 mặt đều phải sở hữu 8 cạnh chẵn
Giải thích:
Vì khối 8 mặt đều có tất cả 12 cạnh.
Bài 3: Trong một khối đa diện lồi với các mặt là các tam giác, nếu gọi C là số cạnh và M là số mặt thì hệ thức nào dưới đây đúng?
A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C
Đáp án đúng: B. 3M = 2C
Giải thích:
Vì mỗi phương diện là tam giác và tất cả M mặt, cần số cạnh là 3M. Nhưng lại mỗi cạnh là cạnh phổ biến của đúng nhị mặt yêu cầu C=3M/2. Vậy 2C = 3M.
Bài 4: Trung điểm những cạnh của một tứ diện phần đông tạo thành
A. Các đỉnh của một hình tứ diện đều.
B. Các đỉnh của một hình bát diện đều.
C. Các đỉnh của một hình mười nhì mặt đều.
D. Các đỉnh của một hình nhì mươi phương diện đều.
Đáp án đúng: B. Những đỉnh của một hình chén bát diện đều.
Bài 5: trong số mệnh đề sau, mệnh đề như thế nào sai?
A. Tồn tại khối tứ diện là khối đa diện đều.
B. Tồn tại khối yên trụ hồ hết là khối nhiều diện đều.
C. Tồn trên khối hộp là khối nhiều diện đều.
D. Tồn trên khối chóp tứ giác các là khối đa diện đều.
Đáp án đúng: D. Tồn tại khối chóp tứ giác gần như là khối đa diện đều.
Giải thích: Trong 5 các loại khối đa diện đông đảo không tồn tại khối chóp bao gồm đáy là tứ giác.
Bài 6: Khối 12 mặt phần lớn mỗi phương diện là ngũ giác đều bao gồm mấy cạnh?
A. 16 B. 18 C. 20 D. 30
Đáp án đúng: D. 30
Giải thích:
Vì mỗi phương diện là ngũ giác gần như và có M khía cạnh M=12. Nhưng mỗi cạnh là cạnh phổ biến của đúng nhị mặt nên:
Bài 7: Khối đôi mươi mặt các mỗi phương diện là tam giác đều có mấy cạnh?
A. 16 B. 18 C. 20 D. 30
Đáp án đúng: D. 30
Giải thích:
Vì mỗi phương diện là tam giác các và gồm M phương diện M=20. Tuy nhiên mỗi cạnh là cạnh thông thường của đúng nhị mặt bắt buộc ta có
Bài 9: Tổng những góc sinh hoạt đỉnh của tất cả các khía cạnh của khối nhiều diện đa số loại 4;34;3 là:
A. 4π. B. 8π. C. 12π. D. 10π.
Đáp án đúng: C.12π
Giải thích: Khối đa diện rất nhiều loại 4;3 là khối lập phương, tất cả 6 mặt là các hình vuông nên tổng các góc bằng 6.2π=12π.
Bài 10: Tổng các góc sinh sống đỉnh của tất cả các mặt của khối nhiều diện đều loại 3;53;5 là:
A. 12π. B. 16π. C. 20π. D. 24π.
Xem thêm: Trigonometric Equations, Trigonometric Equation Cos X = A, If Cosx=A, What Is X
Đáp án đúng: C. 20π.
Giải thích: Khối nhiều diện phần đông loại 3;5 là khối hai mươi khía cạnh đều, gồm đôi mươi mặt là những tam giác đều buộc phải tổng những góc bằng 20.π=20π.