Logarit cơ số (e) của một số ít dương (a) được gọi là logarit thoải mái và tự nhiên (logarit Nê-pe) của số (a) và kí hiệu là (ln a).
Bạn đang xem: Số e
(ln a = b Leftrightarrow a = e^bleft( a > 0 ight);e approx 2,71828...)
b) bí quyết lãi kép liên tiếp (hoặc công thức tăng trưởng mũ)
(T = A.e^Nr), ở kia (A) là số tiền gởi ban đầu, (r) là lãi suất, (N) là số kì hạn.
Dạng 1: Tính quý giá biểu thức, rút gọn biểu thức logarit trường đoản cú nhiên.
Phương pháp:
- cách 1: biến đổi các biểu thức có chứa (ln ) sử dụng những tính chất của logarit trường đoản cú nhiên.
- bước 2: Thực hiện giám sát dựa vào trang bị tự triển khai phép tính:
+ Nếu không có ngoặc: Lũy vượt (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân chia ( o ) cộng, trừ.
+ Nếu bao gồm ngoặc: thực hiện trong ngoặc ( o ) lũy thừa (căn bậc (n)) ( o ) nhân, chia ( o ) cộng, trừ.
- bước 1: Đơn giản những biểu thức vẫn cho bằng phương pháp sử dụng đặc thù của logarit cùng logarit tự nhiên.
- bước 2: So sánh những biểu thức sau thời điểm đơn giản, sử dụng một số trong những tính chất của so sánh logarit.
Dạng 3: trình diễn một logarit hoặc rút gọn biểu thức gồm chứa logarit qua các logarit đã cho.
Phương pháp:
- bước 1: tách bóc biểu thức yêu cầu biểu diễn ra để lộ diện các logarit đề bài xích cho bằng phương pháp sử dụng các tính chất của logarit.
- bước 2: Thay các giá trị bài cho vào và rút gọn thực hiện thứ tự thực hiện phép tính:
+ Nếu không tồn tại ngoặc: Lũy thừa (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân tách ( o ) cộng, trừ.
+ Nếu có ngoặc: triển khai trong ngoặc ( o ) lũy vượt (căn bậc (n)) ( o ) nhân, phân chia ( o ) cộng, trừ.
Dạng 4: câu hỏi lãi kép liên tục.
Một người gửi vào bank số tiền (A) đồng, lãi suất (r) theo năm, tính số tiền có được sau (N) năm.
Xem thêm: N2O Đọc Là Gì Mới Nhất 2022, Top 20 Cách Đọc N2O Mới Nhất 2021
Phương pháp:
Sử dụng cách làm tăng trưởng mũ:
(T = A.e^Nr), ở đó (A) là số tiền nhờ cất hộ ban đầu, (r) là lãi suất, (N) là số kì hạn.
Mục lục - Toán 12
CHƯƠNG 1: ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM ĐỂ KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ
bài xích 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
bài 2: rất trị của hàm số
bài 3: cách thức giải một số trong những bài toán cực trị tất cả tham số đối với một số hàm số cơ phiên bản
bài 4: giá bán trị lớn số 1 và giá bán trị nhỏ tuổi nhất của hàm số
bài 5: Đồ thị hàm số với phép tịnh tiến hệ tọa độ
bài 6: Đường tiệm cận của đồ dùng thị hàm số và rèn luyện
bài 7: khảo sát điều tra sự đổi thay thiên cùng vẽ đồ gia dụng thị của hàm nhiều thức bậc cha
bài 8: khảo sát điều tra sự đổi mới thiên cùng vẽ vật dụng thị của hàm nhiều thức bậc bốn trùng phương
bài xích 9: phương pháp giải một trong những bài toán tương quan đến khảo sát hàm số bậc ba, bậc tư trùng phương
bài bác 10: điều tra khảo sát sự đổi mới thiên cùng vẽ thứ thị của một trong những hàm phân thức hữu tỷ
bài 11: phương pháp giải một số trong những bài toán về hàm phân thức có tham số
bài bác 12: cách thức giải các bài toán tương giao thứ thị
bài 13: phương thức giải các bài toán tiếp tuyến với thiết bị thị cùng sự xúc tiếp của hai tuyến phố cong
bài bác 14: Ôn tập chương I
CHƯƠNG 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ VÀ HÀM SỐ LÔGARIT
bài xích 1: Lũy thừa với số mũ hữu tỉ - Định nghĩa và đặc thù
bài 2: cách thức giải những bài toán tương quan đến lũy vượt với số nón hữu tỉ
bài xích 3: Lũy thừa với số mũ thực
bài 4: Hàm số lũy vượt
bài bác 5: các công thức đề xuất nhớ cho câu hỏi lãi kép
bài xích 6: Logarit - Định nghĩa và đặc điểm
bài bác 7: cách thức giải các bài toán về logarit
bài bác 8: Số e cùng logarit thoải mái và tự nhiên
bài 9: Hàm số nón
bài 10: Hàm số logarit
bài bác 11: Phương trình mũ cùng một số cách thức giải
bài 12: Phương trình logarit với một số cách thức giải
bài 13: Hệ phương trình mũ với logarit
bài bác 14: Bất phương trình nón
bài bác 15: Bất phương trình logarit
bài 16: Ôn tập chương 2
CHƯƠNG 3: NGUYÊN HÀM, TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG
bài bác 1: Nguyên hàm
bài 2: Sử dụng cách thức đổi biến hóa để tìm kiếm nguyên hàm
bài xích 3: Sử dụng phương thức nguyên hàm từng phần để tìm nguyên hàm
bài xích 4: Tích phân - quan niệm và đặc điểm
bài 5: Tích phân các hàm số cơ bạn dạng
bài 6: Sử dụng cách thức đổi thay đổi số để tính tích phân
bài 7: Sử dụng cách thức tích phân từng phần để tính tích phân
bài 8: Ứng dụng tích phân nhằm tính diện tích s hình phẳng
bài 9: Ứng dụng tích phân để tính thể tích vật dụng thể
bài bác 10: Ôn tập chương III
CHƯƠNG 4: SỐ PHỨC
bài xích 1: Số phức
bài xích 2: Căn bậc hai của số phức với phương trình bậc nhị
bài xích 3: phương pháp giải một số bài toán liên quan tới điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện mang lại trước
bài xích 4: phương thức giải các bài toán tìm kiếm min, max liên quan đến số phức
bài 5: Dạng lượng giác của số phức
CHƯƠNG 5: KHỐI ĐA DIỆN VÀ THỂ TÍCH CỦA CHÚNG
bài 1: khái niệm về khối đa diện
bài 2: Phép đối xứng qua mặt phẳng với sự bằng nhau của những khối nhiều diện
bài xích 3: Khối nhiều diện đều. Phép vị trường đoản cú
bài 4: Thể tích của khối chóp
bài xích 5: Thể tích khối hộp, khối lăng trụ
bài bác 6: Ôn tập chương Khối đa diện với thể tích
CHƯƠNG 6: MẶT CẦU, MẶT TRỤ, MẶT NÓN
bài bác 1: định nghĩa về khía cạnh tròn luân phiên – mặt nón, mặt trụ
bài 2: diện tích hình nón, thể tích khối nón
bài 3: diện tích s hình trụ, thể tích khối trụ
bài xích 4: định hướng mặt cầu, khối ước
bài bác 5: Mặt cầu ngoại tiếp, nội tiếp khối nhiều diện
bài 6: Ôn tập chương VI
CHƯƠNG 7: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ trong KHÔNG GIAN
bài xích 1: Hệ tọa độ trong không gian – Tọa độ điểm
bài bác 2: Tọa độ véc tơ
bài bác 3: Tích có hướng và ứng dụng
bài 4: cách thức giải những bài toán về tọa độ điểm cùng véc tơ
bài 5: Phương trình phương diện phẳng
bài 6: phương pháp giải các bài toán tương quan đến phương trình phương diện phẳng
bài bác 7: Phương trình đường thẳng
bài bác 8: phương pháp giải các bài toán về mối quan hệ giữa hai tuyến phố thẳng
bài bác 9: phương pháp giải những bài toán về khía cạnh phẳng và mặt đường thẳng
bài bác 10: Phương trình mặt cầu
bài 11: phương thức giải những bài toán về mặt mong và mặt phẳng
bài bác 12: phương thức giải các bài toán về mặt mong và đường thẳng
học tập toán trực tuyến, kiếm tìm kiếm tư liệu toán và share kiến thức toán học.