Một tam giác với mặt đường tròn nội tiếp tất cả tâm I, các đường tròn bàng tiếp có các tâm (JA,JB,JC), những phân giác trong với phân giác ngoài.
Bạn đang xem: Tâm đường tròn bàng tiếp
Trong hình học, đường tròn nội tiếp của một tam giác là con đường tròn lớn nhất nằm vào tam giác; nó tiếp xúc đối với cả ba cạnh của tam giác. Chổ chính giữa của mặt đường tròn nội tiếp là giao điểm của bố đường phân giác trong.<1>
Một đường tròn bàng tiếp của tam giác là 1 trong đường tròn nằm không tính tam giác, tiếp xúc với một cạnh của tam giác và với phần kéo dài của hai cạnh còn lại.<2> gần như tam giác đều sở hữu 3 đường tròn bàng tiếp phân biệt, mỗi cái tiếp xúc với cùng 1 cạnh. Trung tâm của một con đường tròn bàng tiếp là giao điểm của đường phân giác trong của một góc với các đường phân giác bên cạnh của hai góc còn lại.<1>
Mục lục
Công thức chào bán kính
Xét tam giác ABC có độ dài những cạnh đối lập 3 góc A, B, C là a, b, c, diện tích S; r, ra, rb, rc là nửa đường kính đường tròn nội tiếp và những đường tròn bàng ứng cứu với các cạnh a, b, c. Đặt Có thể bạn thân yêu Thế kỷ 20 là gì? cụ thể về cầm cố kỷ 20 mới nhất 2021
p. = a + b + c 2 displaystyle p=frac a+b+c2





Một số tính chất của các tâm
Tâm của tứ đường tròn này phương pháp đều những cạnh của tam giácĐường tròn nội tiếp và những đường tròn bàng tiếp rất nhiều tiếp xúc với mặt đường tròn chín điểm. Tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với con đường tròn chín điểm gọi là vấn đề Feuerbach.Các vai trung phong của mặt đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp lập thành một khối hệ thống trực giao bao gồm đường tròn chín điểm chính là đường tròn nước ngoài tiếp của tam giác.Cho tam giác ABC, đường tròn nội tiếp xúc tiếp với tía cạnh tam giác tại cha điểm A’, B’, C’ lúc ấy ba mặt đường thẳng AA’, BB’. CC’ đồng quy. Điểm này gọi là điểm Gergonne của tam giác<3>Cho tam giác ABC, mặt đường tròn bàng tiếp ứng với cạnh BC, CA, AB theo lần lượt tiếp xúc với những cạnh này tại A’, B’, C’ khi ấy ba đường thẳng AA’, BB’. CC’ đồng quy. Điểm này gọi là điểm Nagel của tam giác ABC.Có thể bạn thân thương 2,4-Dichlorobenzyl alcohol là gì? cụ thể về 2,4-Dichlorobenzyl alcohol mới nhất 2021
Biểu thức tọa độ
Trên khía cạnh phẳng tọa độ Đề-các, ví như một tam giác gồm 3 đỉnh tất cả tọa độ là
( x a , y a ) displaystyle (x_a,y_a)







Chú thích
^ a ă Kay (1969, tr. 140)^ Altshiller-Court (1952, tr. 74)Lỗi harv: không tồn tại mục tiêu: CITEREFAltshiller-Court1952 (trợ giúp)^
Dekov, Deko (2009). “Computer-generated Mathematics: The Gergonne Point” (PDF). Journal of Computer-generated Euclidean Geometry. 1: 1–14.
Xem thêm: Công Thức Diện Tích Hình Nón Và Thể Tichs Khối Nón, Bài 2: Thể Tích Khối Nón
Tham khảo
Altshiller-Court, Nathan (1925), College Geometry: An Introduction lớn the Modern Geometry of the Triangle and the Circle (ấn phiên bản 2), New York: Barnes & Noble, LCCN 52013504Kay, David C. (1969), College Geometry, New York: Holt, Rinehart and Winston, LCCN 69012075Kimberling, Clark (1998). “Triangle Centers và Central Triangles”. Congressus Numerantium (129): i–xxv, 1–295.Kiss, Sándor (2006). “The Orthic-of-Intouch and Intouch-of-Orthic Triangles”. Forum Geometricorum (6): 171–177.Liên kết ngoài

Lấy tự “https://vi.wikipedia.org/w/index.php?title=Đường_tròn_nội_tiếp_và_bàng_tiếp&oldid=65267042”