Trắc nghiệm Đường vừa phải của tam giác, của hình thang bao gồm đáp án

Với bộ bài tập Trắc nghiệm Đường trung bình của tam giác, của hình thang Toán lớp 8 lựa chọn lọc, có đáp án để giúp học sinh khối hệ thống lại kỹ năng và kiến thức bài học cùng ôn luyện nhằm đạt kết quả cao trong số bài thi môn Toán lớp 8.

Bạn đang xem: Tam giác abc, hai trung tuyến bd và ce vuông góc với nhau.biết ab=5, ac=10. độ dài cạnh bc là

*

Bài 1: Chọn câu đúng.

A. Đường mức độ vừa phải của hình thang là đường nối trung điểm nhì cạnh đáy hình thang.

B. Đường vừa phải của tam giác là đoạn nối trung điểm nhị cạnh của tam giác.

C. Trong một tam giác chỉ tất cả một con đường trung bình.

D. Đường vừa đủ của tam giác là con đường nối xuất phát từ một đỉnh mang đến trung điểm cạnh đối diện.

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Đường mức độ vừa phải của tam giác là đoạn nối trung điểm nhị cạnh của tam giác đề nghị B đúng.

+ Đường vừa đủ của hình thang là đoạn trực tiếp nối trung điểm hai ở kề bên của hình thang bắt buộc A, D sai.

+ trong một tam giác có ba đường trung bình buộc phải C sai.

Đáp án buộc phải chọn là: B


Bài 2: Chọn câu đúng. Mang lại hình vẽ sau. Đường vừa đủ của tam giác ABC là:

A. DE

B. DF

C. EF

D. Cả A, B, C đầy đủ đúng

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tam giác ABC gồm D, E, F theo lần lượt là trung điểm các cạnh AB, AC, BC yêu cầu DE, DF, EF là cha đường vừa phải của tam giác ABC.

Đáp án cần chọn là: D


Bài 3: Hãy chọn câu sai.

A. Độ dài con đường trung bình của hình thang bởi nửa tổng nhị đáy.

B. Độ dài đường trung bình của hình thang bằng nửa hiệu nhị đáy.

C. Đường mức độ vừa phải của hình thang thì tuy nhiên song với nhị đáy.

D. Đường trung bình của tam giác tuy vậy song với cạnh thứu bố bằng nửa cạnh ấy.

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ Độ dài đường trung bình hình thang bằng nửa tổng nhị đáy yêu cầu đáp án B sai.

Đáp án cần chọn là: B


Bài 4: Hãy chọn câu đúng. Cho hình thang ABCD tất cả AB // CD. Mang M, N thứu tự là trung điểm của AD, BC. Khi đó:

*

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Từ mang thiết ta thấy MN là đường trung bình của hình thang ABCD.

Suy ra

*

Đáp án yêu cầu chọn là: C


Bài 5: Hãy chọn câu đúng?

Cho tam giác ABC gồm chu vi 32cm. điện thoại tư vấn E, F, p. Là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

A. 17 cm

B. 33 cm

C. 15 cm

D. 16 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Vì E, F, phường là trung điểm của những cạnh AB, BC, CA yêu cầu EF; EP; FP là các đường mức độ vừa phải của tam giác ABC.

*

Hay chu vi tam giác EFP = 1/2 chu vi tam giác ABC.

Do đó chu vi tam giác EFP là: 32 : 2 = 16 cm.

Đáp án buộc phải chọn là: D


Bài 6: Hãy lựa chọn câu đúng?

Cho tam giác ABC gồm chu vi 80. Hotline E, F, p. Là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA. Chu vi của tam giác EFP là:

A. 40 cm

B. 20 cm

C. 45 cm

D. 50 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Vì E, F, p là trung điểm của những cạnh AB, BC, CA phải EF, EP, FP là các đường mức độ vừa phải của tam giác ABC

*

Do đó chu vi tam giác EFP là 80 : 2 = 40.

Đáp án nên chọn là: A


Bài 7: Một hình thang bao gồm đáy mập là 5 cm, đáy nhỏ ngắn hơn đáy mập là 0,8 cm. Độ dài mặt đường trung bình của hình thang là:

A. 4,7 cm

B. 4,8 cm

C. 4,6 cm

D. 5 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ vì chưng đáy nhỏ ngắn rộng đáy to 0,8 cm đề xuất độ nhiều năm đáy bé dại là 5 – 0,8 = 4,2 cm

+ vị đường vừa phải của hình thang bằng nửa tổng hai đáy đề nghị độ dài mặt đường trung bình là

*
 = 4,6 cm

Đáp án phải chọn là: C


Bài 8: Một hình thang tất cả đáy khủng là 8 cm, đáy nhỏ tuổi ngắn rộng đáy bự là 2 cm. Độ dài mặt đường trung bình của hình thang là:

A. 5,5 cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ bởi vì đáy bé dại ngắn rộng đáy bự 2 cm bắt buộc độ lâu năm đáy nhỏ dại là 8 – 2 = 6 cm

+ vày đường vừa đủ của hình thang bằng nửa tổng hai đáy cần độ dài mặt đường trung bình là

*
 = 7 cm

Đáp án nên chọn là: D


Bài 9: Hãy chọn câu đúng?

Cho ΔABC, I, K theo thứ tự là trung điểm của AB cùng AC. Biết BC = 8 cm, AC = 7cm. Ta có:

A. IK = 4cm

B. IK = 4,5 cm

C. IK = 3,5cm

D. IK = 14cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ bởi I, K theo thứ tự là trung điểm của AB cùng AC cần IK là con đường trung bình của tam giác ABC.

*

Vậy IK = 4cm

Đáp án đề nghị chọn là: A


Bài 10: Hãy lựa chọn câu đúng?

Cho ΔABC, I, K lần lượt là trung điểm của AB với AC. Biết AC = 10cm. Ta có:

A. IK = 4cm

B. IK = 5 cm

C. IK = 3,5cm

D. IK = 10cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ vị I, K theo lần lượt là trung điểm của AB với AC đề xuất IK là con đường trung bình của tam giác ABC.

*

Vậy IK = 5cm

Đáp án đề xuất chọn là: B


Bài 11: Cho ΔABC đều, cạnh 2cm; M, N là trung điểm của AB với AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

A. 5cm

B. 6cm

C. 4 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ M, N là trung điểm của AB và AC nên MN là con đường trung bình của tam giác ABC

*

+ Chu vi tứ giác MNCB là p = MN + BC + MB + NC = 1 + 1 + 1 + 2 = 5cm

Đáp án buộc phải chọn là: A


Bài 12: Cho ΔABC đều, cạnh 3cm; M, N là trung điểm của AB cùng AC. Chu vi của tứ giác MNCB bằng

A. 8cm

B. 7,5 cm

C. 6 cm

D. 7 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ M, N là trung điểm của AB và AC đề xuất MN là mặt đường trung bình của tam giác ABC

*

+ Chu vi tứ giác MNCB là:

P = MN + BC + MB + NC = 1,5 + 1,5 + 1,5 + 3 = 7,5 cm

Đáp án cần chọn là: B


Bài 13: Tìm x, y trên hình vẽ, trong đó AB // EF // GH // CD. Hãy lựa chọn câu đúng.

*

A. X = 8cm, y = 16 cm

B. X = 18 cm, y = 9 cm

C. X = 18 cm, y = 8 cm

D. X = 16 cm, y = 8 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ vị AB // EF // GH // CD nên các tứ giác EFCD, ABHG là hình thang

+ Từ hình vẽ ta có GH là đường trung bình của hình thang EFCD

*

Hay x = 16cm.

+ lại có EF là mặt đường trung bình của hình thang ABHG

*

⇒ AB + 16 = 24 giỏi y = 8 cm

Vạy x = 16cm, y = 8cm

Đáp án cần chọn là: D


Bài 14: Tính x, y bên trên hình vẽ, trong các số ấy AB // EF // GH // CD. Hãy chọn câu đúng.

*

A. X = 15; y = 17

B. X = 11; y = 17

C. X = 12; y = 16

D. X = 17; y = 11

Hiển thị đáp án

Lời giải

+ do AB // EF // GH // CD nên những tứ giác EFCD, ABHG là hình thang

+ Từ mẫu vẽ ta gồm GH là mặt đường trung bình của hình thang EFCD

*

Vậy y = 17.

+ lại sở hữu EF là mặt đường trung bình của hình thang ABHG

*

Vạy x = 11cm, y = 17cm

Đáp án yêu cầu chọn là: B


Bài 15: Cho tam giác ABC, con đường trung tuyến đường AM. điện thoại tư vấn D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD với AC, F là trung điểm của EC. Chọn câu đúng trong các câu sau:

A. AE = 1/2EC

B. AE = 2EC

C. FC = AF

D. MF = BE

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tam giác BEC gồm BM = MC, EF = FC bắt buộc MF là con đường trung bình của tam giác BEC. Cho nên MF // BE.

Xét tam giác ÀM bao gồm AD = DM, DE // MF nên DE là đường trung bình cuả tam giác AMF. Vì thế AE = EF.

Do đó AE = EF = FC đề xuất AE = 1/2EC

Đáp án đề xuất chọn là: A


Bài 16: Cho tam giác ABC, mặt đường trung đường AM. Hotline D là trung điểm của AM, E là giao điểm của BD cùng AC, F là trung điểm của EC. Tính AE biết AC = 9cm

A. AE = 4,5cm

B. AE = 3cm

C. AE = 2cm

D. AE = 6cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét tam giác BEM bao gồm BM = MC, EF = FC bắt buộc MF là mặt đường trung bình của tam giác BEC. Vì vậy MF // BE

Xét tam giác, AMF tất cả AD = CM, DE // MF đề xuất DE là đường trung bình của tam giác AMF. Do đó AE = EF

Do kia AE = EF = FC đề xuất AE =

*
= 3 cm

Đáp án yêu cầu chọn là: B


Bài 17: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến đường BD và CE giảm nhau sinh hoạt G. điện thoại tư vấn I, K theo đồ vật tự là trung điểm của GB, GC. Trong các câu sau câu nào đúng?

A. DE // IK

B. DE = IK

C. Cả A và B phần đông đúng

D. Cả A và B mọi sai

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Vì tam giác ABC gồm AE = EB, AD = DC cần ED là con đường trung bình, do đó ED // BC, ED =

Tương từ tam giác GBC bao gồm GI = IB, GK = KC bắt buộc IK là mặt đường trung bình, vì thế IK // BC, IK =

Suy ra ED // IK (cùng song song với BC); ED = IK (cùng bởi )

Đáp án đề xuất chọn là: C


Bài 18: Cho tam giác ABC, các đường trung tuyến BD với CE giảm nhau sinh hoạt G. điện thoại tư vấn I, K theo sản phẩm công nghệ tự là trung điểm của GB, GC. Tính EI, DK biết AG = 4cm.

A. AE = DK = 3cm

B. AE = 3cm; DK = 2 cm

C. AE = DK = 2cm

D. AE = 1cm, DK = 2cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Vì tam giác ABG tất cả AE – EB, IB = IG bắt buộc EI là mặt đường trung bình, cho nên vì thế EI = AG.

Tương tự tam giác AGC có AD = DC, GK = KC cần DK là con đường tủng bình, cho nên vì vậy DK = AG.

Suy ra EI = DK = AG = .4 = 2 cm

Đáp án phải chọn là: C


Bài 19: Tính độ dài mặt đường trung bình của hình thang cân, hiểu được hai đường chéo cánh vuông góc với nhau và con đường cao của nó bởi 10cm.

A. 8cm

B. 5 cm

C. 6 cm

D. 10 cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

+ Xét hình thang cân ABCD (AB // CD), nhì đường chéo AC cùng BD vuông góc với nhau trên O, MN là đường trung bình của hình thang ABCD. Qua O kẻ đường thẳng vuông góc với AB tại E, cùng với CD tại F.

*

Lại có:

*
(do AB vuông góc với CD) nên ΔOAB vuông cân tại O, do đó OE là mặt đường cao cũng là đường trung tuyến yêu cầu OE =
*

Tương tư: tam giác DOC vuông cân tại O nên FO =

*

Do kia FE =  

MN là con đường trung bình của hình thang ABCD yêu cầu MN =

⇒ MN = sắt = 10cm

Đáp án đề xuất chọn là: D


Bài 20: Cho tam giác ABC, điểm D nằm trong cạnh AC thế nào cho AD =

*
DC. Hotline M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD với AM. đối chiếu AI cùng IM.

A. AI = IM

B. AI > IM

C. Cả A, B mọi đúng

D. Chưa kết luận được

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Gọi E là trung điểm của DC

Xét tam giác BDC có BM = MC, DE = EC đề nghị ME là đường trung bình của tam giác BDC. Suy ra BD // ME hay DI // EM

Xét tam giác AME bao gồm AD = DE, DI // EM bắt buộc AI = IM

Đáp án đề nghị chọn là: A


Bài 21: Cho tam giác ABC, điểm D ở trong cạnh AC làm thế nào để cho AD =

*
DC. điện thoại tư vấn M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Tính AM biết yên = 3cm

A. AM = 7cm

B. AM = 6cm

C. AM = 1,5cm

D. Đáp án khác

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Gọi E là trung điểm của DC.

Xét tam giác BDC có: BM = MC, DE = EC bắt buộc ME là đường trung bình của tam giác BDC. Suy ra BD // ME xuất xắc DI // EM

Xét tam giác AME có AD = DE, DI // EM

Nên AI = AM

Suy ra AM = 2IM = 2.3 = 6cm

Đáp án đề nghị chọn là: B


Bài 22: Độ dài con đường trung bình của hình thang là 16cm, hai đáy tỉ lệ với 3 cùng 5 thì độ dài hai lòng là:

A. 12cm với 20cm

B. 6cm và 10cm

C. 3cm với 5cm

D. Đáp số khác

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi a và b lần lượt là độ dài hai đáy nhỏ, đáy mập của hình thang.

Theo định lí mặt đường trung bình của hình thang suy ra a + b = 2.16 = 32 (cm)

Mặt không giống theo bài bác ra a với b tỉ lệ với 3 với 5 nên ta có:

*

Theo định lý của hàng tỉ số cân nhau ta có:

*

Vậy độ nhiều năm 2 đáy của hình thang là 12cm, 20cm.

Đáp án nên chọn là: A


Bài 23: Độ dài mặt đường trung bình của hình thang là 20cm, hai đáy tỉ lệ cùng với 2 và 3 thì độ lâu năm hai lòng là:

A. 16cm với 24cm

B. 24cm và 16cm

C. 8cm với 12cm

D. Đáp số khác

Hiển thị đáp án

Lời giải

Gọi a cùng b theo lần lượt là độ nhiều năm hai lòng nhỏ, đáy phệ của hình thang.

Theo định lí mặt đường trung bình của hình thang suy ra a + b = 2.20 = 40 (cm)

Mặt không giống theo bài ra a và b tỉ lệ thành phần với 2 cùng 3 nên ta có:

*

Theo định lý của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

*

Và b = 8.3 = 24 (cm)

Vậy độ nhiều năm 2 lòng của hình thang là 16cm, 24cm.

Đáp án bắt buộc chọn là: A


Bài 24: Tam giác ABC bao gồm AC = 2AB, mặt đường phân giác AD. Tính BD biết DC = 8cm.

A. BD = 4cm

B. BD = 5cm

C. BD = 3cm

D. BD = 8cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Gọi M, E theo thứ tự là trung điểm của AC, CD.

Khi kia ME là mặt đường trung bình của tam giác ACD ⇒ ME // D.

Gọi N là giao điểm của AD với BM.

Vì M là trung điểm của AC ⇒ AM = nhưng AB = (gt)

⇒ AB = AM

Suy ra tam giác ABM cân nặng tại A có AN là phân giác (gt) đề nghị AN cũng là con đường trung đường của ΔAMB.

Hay NB = NM

Xét tam giác BME tất cả NB = NM; ND // ME buộc phải D là trung điểm của BE

⇒ BD = DE

Lại có:

*

Vậy BD = 4cm.

Đáp án phải chọn là: A


Bài 25: Tứ giác ABCD tất cả E, F theo sản phẩm tự là trung điểm của BD, AC. Hotline I là trung điểm của EF. điện thoại tư vấn M, N, phường lần lượt là chân con đường vuông góc kẻ từ A, B, I đến CD. Chọn câu đúng.

A. AM + BN = 2IP

B. AM + BN = 3IP

C. AM + BN = 4IP

D. AM + BN = 5IP

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Gọi K, L lần lượt là chân đường vuông góc kẻ trường đoản cú E, F cho DC.

Suy ra AM // EK // IP // FL // BN

Xét tam giác ACM bao gồm F là trung điểm AC cùng FL // AM

⇒ L là trung điểm CM

Suy ra FL là con đường trung bình của tam giác ACM ⇒ AM = 2FL (1)

Xét tam giác BDN bao gồm E là trung điểm BD với EK // NB

⇒ K là trung điểm DN

Suy ra EK là mặt đường trung bình của tam giác BDN ⇒ BN = 2EK (2)

Xét tứ giác EKLF tất cả EK // FL đề xuất EKLF là hình thang.

Lại có EK // IP // FL, IE = IF ⇒ PL = PK

Suy ra IP là con đường trung bình của hình thang EFLK

⇒ EK + FL = 2IP

⇒ 2EK + 2FL = 4IP (3)

Từ (1), (2), (3) suy ra AM + BN = 4IP

Đáp án đề xuất chọn là: C


Bài 26: Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường phân giác của góc A với góc D cắt nhau tại I, hai tuyến đường phân giác của góc B cùng góc C cắt nhau tại J. Gọi H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC. Cho thấy thêm AB = AD = 10cm, BC = 12cm, CD = 20cm. Tính độ dài những đoạn HI, IJ và JK.

A. IH = 6cm, JK = 4cm, IJ = 5cm

B. IH = 5cm, JK = 6cm, IJ = 4cm

C. IH = 5cm; JK = 5c; IJ = 4cm

D. IH = 5cm; JK = 6cm; IJ = 6cm

Hiển thị đáp án

Lời giải

*

Xét hình thang ABCD có: H là trung điểm của AD, K là trung điểm của BC đề xuất KH là đường tủng bình của hình thang ABCD.

Suy ra

*

Vì AI và DI là nhị tia phân giác của góc A cùng góc D nên ta có:

*

Xét ΔAID có:

*

Suy ra ΔAID vuông trên I.

Lại gồm IH là đường trung tuyến ứng cùng với cạnh huyền AD của tam giác vuông AID bắt buộc HI = HD.

Do kia tam giác HID cân nặng tại H yêu cầu

*
.

*

Từ (1) và (2) suy ra H, I, K thẳng hang tốt điểm I thuộc đường thẳng HK.

Xem thêm: Lý Thuyết Vật Lý Lớp 6 Bài 6 Lực - Hai Lực Cân Bằng, Giải Bài 6 Vật Lí 6: Lực Hai Lực Cân Bằng

Tương trường đoản cú điểm J thuộc con đường thẳng HK. Vì thế bốn điểm H, I, J, K thẳng hang.

*

⇒ IJ = HK – IH – JK = 15 – 5 – 6 = 4cm

Vậy IH = 5cm; JK = 6cm; IJ = 4cm

Đáp án yêu cầu chọn là: B


❮ bài xích trướcBài sau ❯
*

giáo dục đào tạo cấp 1, 2
giáo dục và đào tạo cấp 3