THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ

1. Hình lăng trụ là gì?

Một đa giác gồm hai dưới đáy song tuy nhiên và bằng nhau, mặt bên là hình bình hành thì đa giác đó gọi là hình lăng trụ.

Bạn đang xem: Thể tích khối lăng trụ

Tên điện thoại tư vấn hình lăng trụ

Tên của hình lăng trụ tín đồ ta đánh tên theo khía cạnh đáy. 

Ví dụ:

- dưới đáy hình tam giác hồ hết thì gọi là hình lăng trụ tam giác đều.

- mặt dưới hình tứ giác đầy đủ thì call là hình lăng trụ tứ giác đều.

Hình lăng trụ đứng

Nếu như hình lăng trụ mà gồm các ở kề bên vuông góc với dưới mặt đáy thì người ta hotline là hình lăng trụ đứng.

Lưu ý:

- Nếu dưới mặt đáy là hình chữ nhật thì hình tròn đứng của tứ giác có tên gọi khác là hình vỏ hộp chữ nhật.

- giả dụ hình trụ đứng tứ giác gồm 12 cạnh đều phải sở hữu độ lâu năm là a thì tên thường gọi của nó là hình lập phương.

2. Một số dạng lăng trụ

a) Hình lăng trụ đứng: là hình lăng trụ có lân cận vuông góc với đáy. Độ dài lân cận được call là chiều cao của hình lăng trụ. Thời điểm đó những mặt mặt của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật

b) Hình lăng trụ đều: là hình lăng trụ đứng gồm đáy là đa giác đều. Các mặt mặt của lăng trụ các là các hình chữ nhật bằng nhau. Ví dụ: hình lăng trụ tam giác đều, tứ giác đều... Thì ta phát âm là hình lăng trụ đều

c) Hình hộp: Là hình lăng trụ bao gồm đáy là hình bình hành

d) Hình vỏ hộp đứng: là hình lăng trụ đứng có đáy là hình bình hành

e) Hình hộp chữ nhật: là hình vỏ hộp đứng có đáy là hình chữ nhật

f) Hình lăng trụ đứng có lòng là hình vuông và những mặt mặt đều là hình vuông vắn được hotline là hình lập phương (hay hình chữ nhật gồm ba form size bằng nhau được call là hình lập phương)

Nhận xét:

+ Hình vỏ hộp chữ nhật là hình lăng trụ đứng (Có toàn bộ các mặt là hình chữ nhật

+ Hình lập phương là hình lăng trụ đông đảo (tất cả những cạnh bằng nhau)

+ Hình hộp đứng là hình lăng trụ đứng (mặt bên là hình chữ nhật, mặt đáy là hình bình hành)

3. Thể tích khối lăng trụ đứng

Công thức tính thể tích hình lăng trụ đứng:

V=S.h

Trong đó: S là diện tích đáy và h là độ cao của khối lăng trụ.

Chú ý: Lăng trụ phần lớn là hình lăng trụ đứng bao gồm đáy là đa giác đều.

Đặc biệt:

a) Thể tích khối vỏ hộp chữ nhật: V=a.b.c với a,b,c là 3 size của nó.

b) Thể tích khối lập phương: 

4. đối chiếu khối lăng trụ đứng với khối lăng trụ đều

5. Bài xích tập gồm lời giải

Bài 1. Một bể nước hình trụ tất cả diện tích dưới đáy B = 2 m2 và mặt đường cao h = 1 m. Thể tích của bồn nước này bởi bao nhiêu?

Lời giải

Áp dụng cách làm V = B.h = 2.1 = 2 m3.

Bài 2.

Xem thêm: Sự Thật Về Trap Boy Là Gì Trên Facebook ? Trap Boy, Trap Girl Là Như Thế Nào?

mang lại hình lăng trụ ABC.A’B’C’ bao gồm đáy ABC là tam giác hầu hết cạnh bằng a = 2 centimet và độ cao là h = 3 cm. Hãy tính thể tích hình lăng trụ này

Lời giải

Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′ABC.A′B′C′có đáy là tam giác dều cạnh a. Biết phương diện phẳng (A"BC) tạo với lòng một góc 60°. Thể tích khối lăng trụ đã cho là:

Lời giải

Bài 4: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có lòng ABC là tam giác vuông cân tại B có cha = BC = 2a, biết A1M=3a cùng với M là trung điểm của BC. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A1B1C1

Lời giải

Bài 5: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’, ∆ABC đều phải sở hữu cạnh bằng a, AA’ = a cùng đỉnh A’ bí quyết đều A, B, C. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

Gọi M là trung điểm của AB, O là chổ chính giữa của tam giác hầu hết ABC.

Do A’ phương pháp đều các điểm A, B, C cần A"O ⊥ (ABC)

Tam giác ABC phần đa cạnh a nên:

Bài 6: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ tất cả đáy ABC là tam giác vuông trên B, AB = a, ∠(ACB) =300; M là trung điểm cạnh AC. Góc giữa ở kề bên và mặt dưới của lăng trụ bởi 600. Hình chiếu vuông góc của đỉnh A’ lên khía cạnh phẳng (ABC) là trung điểm H của BM. Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Lời giải

A"H ⊥ (ABC) nên A’H là con đường cao của lăng trụ

AH là hình chiếu vuông góc của AA’ lên khía cạnh (ABC) phải góc thân AA’ cùng (ABC) là góc (A"AH)=600