Tìm m để hàm số bao gồm 3 điểm rất trị chế tạo thành tam giác những cực hay, có lời giải
Tìm m nhằm hàm số gồm 3 điểm cực trị tạo nên thành tam giác rất nhiều cực hay, có lời giải
Bài giảng: Các dạng bài bác tìm cực trị của hàm số – Cô Nguyễn Phương Anh (Giáo viên VietJack)
A. Phương pháp giải
Liên quan: kiếm tìm m để hàm số có 3 cực trị
Chú ý: Đồ thị hàm trùng phương có 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác những ⇔ 24a+b3=0
B. Ví dụ như minh họa
Ví dụ 1: Tìm tất cả các cực hiếm thực của m để đồ thị hàm số y = x4 – mx2 + 1 có bố điểm rất trị là bố đỉnh của một tam giác đều.
Lời giải
Chọn B
Cách 1:
Cách 2:
Áp dụng phương pháp giải nhanh ta tất cả đồ thị hàm số bao gồm 3 điểm cực trị lập thành 1 tam giác rất nhiều
Ví dụ 2: kiếm tìm m đựng đồ thị hàm số f(x) = x4 – 2mx2 + 2m + m4 tất cả điểm cực lớn và điểm rất tiểu lập thành tam giác đều.
Lời giải
Chọn C.
Cách 1:
Cách 2:
Áp dụng phương pháp giải nhanh ta có đồ thị hàm số có 3 điểm rất trị lập thành 1 tam giác phần đông
Ví dụ 3: Tìm tất cả các giá trị của thông số m để đồ thị hàm số y = x4 + (2m – 3)x2 – m – 1 bao gồm 3 điểm cực trị tạo ra thành một tam giác đều.
Lời giải
Chọn A
TXĐ: D = R
Ta có y’ = 4×3 + 2(2m – 3)x.
Đồ thị hàm số đã cho tất cả 3 điểm cực trị lúc phương trình 4×3 + 2(2m – 3)x = 0 tất cả 3 nghiệm phân biệt.
Phương trình
Gọi A, B, C là 3 điểm rất trị của đồ thị hàm số
Khi đó
Theo tính chất về rất trị của hàm trùng phương, ta luôn luôn có AB=AC.
Bạn đang xem: Tìm m để hàm số có 3 điểm cực trị
Xem thêm: Tải Game Tứ Quý Át - Tải Game Bài Tứ Quý Át
Do đó để tam giác ABC phần đa thì AB = BC ⇔ AB2 = BC2
Ví dụ 4: Tìm tất cả các quý hiếm thực của m đựng đồ thị hàm số y = x4-mx2 + 2m2-m + 1 có bố điểm cực trị là tía đỉnh của một tam giác đều.
Lời giải
Chọn D
Giới thiệu kênh Youtube VietJack