Bạn sẽ biết hình elip là gì chưa? công thức tính diện tích s hình elip? Phương trình elip? Nếu không biết chúng ta cũng có thể xem nội dung bài viết dưới đây. slovenija-expo2000.com sẽ lời giải lần lượt các câu hỏi trên, tất yếu là mỗi công thức sẽ sở hữu được ví dụ giúp cho bạn hiểu cặn kẽ hơn. Bước đầu nào


1. Hình elip là gì?

Elip là tập hợp những điểm p. Trong khía cạnh phẳng luôn luôn thỏa mãn: F1P + F2P = 2a (*)

*
Diện tích hình elip

Trong hình trên:

P là một điểm nằm trong hình elip, nó luôn luôn thỏa mãn (*)Hình elip tất cả hai tiêu điểm là F1( – c; 0) và F2( c; 0). Khoảng cách từ F1 cho tới F2 hotline là tiêu cự: F1F2 = 2c (**)Ta dễ dàng chứng tỏ được b2 = a2 – c2 (***)

2. Diện tích s hình elip

Giả sử hình elip có:

độ lâu năm trụ béo AB = 2ađộ nhiều năm trục nhỏ dại là CD = 2b

Thì bí quyết tính diện tích của hình elip là S = π.a.b

3. Phương trình elip

Phương trình elip tổng quát có dạng:

*

Trong đó:

độ lâu năm trụ lớn AB = 2ađộ nhiều năm trục nhỏ là CD = 2bkhoảng cách giữ hai tiêu điểm F1F2 = 2cMối contact cần nhớ b2 = a2 – c2

4. Bài bác tập

Bài tập 1. Hãy tính diện tích s hình elip, biết:

a) độ nhiều năm trụ to 6 centimet và độ nhiều năm trục nhỏ dại 4 cm

b) độ lâu năm trụ to AB = 4 centimet và độ nhiều năm trục nhỏ dại CD = 3,5 cm

c) Điểm xa độc nhất nằm trên elip biện pháp gốc tọa độ là 5 cm và điểm sớm nhất nằm bên trên elip cách gốc tọa độ là 4 cm.

Bạn đang xem: Tính diện tích hình elip

Hướng dẫn giải

a) Theo đề

AB = 6 cm => 2a = 6 centimet => a = 3 cm.CD = 4 cm => 2b = 4 centimet => a = 2 cm.

Công thức tính diện tích hình elip: S = π.a.b = π.3.2 = 6π (cm2)

b) Ta có:

AB = 4 cm => 2a = 4 cm => a = 2 cm.CD = 3,5 cm => 2b = 3,5 cm => b = 1,75 cm.

Công thức tính diện tích s của hình elip: S = π.a.b = π.2.1,75 = 3,5π (cm2)

c) Theo đề:

Điểm xa tốt nhất nằm trên elip phương pháp gốc tọa độ là a = 5 cmĐiểm gần nhất nằm trên elip biện pháp gốc tọa độ là b = 4 cm.

Xem thêm: Thuốc Saruto Là Thuốc Gì

Cách tính diện tích s hình elip theo công thức: S = π.a.b = π.5.4 = 20π (cm2)

Bài tập 2. Hãy viết phương trình elip lúc biết

a) a = 4 cm, b = 3 cm

b) a = 6 cm, c = 5 cm

Hướng dẫn giải

a) Theo đề:

a = 4 cmb = 3 cm

Phương trình elip có dạng:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^24^3 + fracy^23^2 = 1 Leftrightarrow fracx^216 + fracy^29 = 1$

b) Theo đề

a = 5 cmc = 3 centimet => $b = sqrt a^2 – c^2 = sqrt 5^2 – 3^2 = 4left( cm ight)$

Dựa vào chuyển đổi trên, ta suy ra bí quyết viết phương trình elip là:

$fracx^2a^2 + fracy^2b^2 = 1 Leftrightarrow fracx^25^3 + fracy^24^2 = 1 Leftrightarrow fracx^225 + fracy^216 = 1$

Qua bài viết này chúng ta đã hiểu hình elip là gì, bí quyết tính chu vi và ăn diện tích hình elip.