Xem tổng thể tài liệu Lớp 11: trên đây
Sách giải toán 11 bài xích 3: Cấp số cộng giúp bạn giải các bài tập trong sách giáo khoa toán, học tốt toán 11 để giúp bạn rèn luyện tài năng suy luận hợp lý và vừa lòng logic, hình thành năng lực vận dụng kết thức toán học tập vào đời sống và vào các môn học khác:
Trả lời câu hỏi Toán 11 Đại số bài 3 trang 93: Biết tứ số hạng đầu của một dãy số là -1, 3, 7, 11.
Bạn đang xem: Toán 11 bài 3
Từ kia hãy chỉ ra rằng một quy pháp luật rồi viết tiếp năm số hạng của hàng theo quy hình thức đó.
Lời giải:
Quy luật: kể từ số đồ vật 2, từng số hạng đều bằng số hạng đứng ngay trước nó cộng với 4năm số hạng tiếp của dãy theo quy luật đó: 15; 19; 23; 27; 31
Trả lời thắc mắc Toán 11 Đại số bài bác 3 trang 93: mang lại (u_n) là 1 cấp số cộng có sáu số hạng cùng với u_1 = (-1)/3, d = 3. Viết dạng triển khai của nó.
Lời giải:
Dạng khai triển của cấp số cộng đó là:
Hỏi: trường hợp tháp tất cả 100 tầng thì nên bao nhiêu que diêm nhằm xếp tầng đế của tháp?
Lời giải:
Xây 1 tầng đề nghị 2 que diêm để xếp tầng đế
Xây 2 tầng đề nghị 4 que diêm nhằm xếp tầng đế (4 = 2 + 1.2)
Xây 3 tầng buộc phải 6 que diêm để xếp tầng đế ( 6 = 2 + 2.2)
Xây 100 tầng đề xuất 200 que diêm để xếp tầng đế (200 = 2 + 99.2)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
a) Hãy chép lại bảng trên cùng viết các số hàn của cấp số đó vào trong dòng thứ hai theo thiết bị tự ngược lại. Nêu nhận xét về tổng của các số hạng làm việc mỗi cột.
b) Tính tổng những số hạng của cấp số cộng.
Lời giải:
a)
| -1 | 3 | 7 | 11 | 15 | 19 | 23 | 27 |
| 27 | 23 | 19 | 15 | 11 | 7 | 3 | – 1 |
nhấn xét: Tổng của những số hạng sinh hoạt mỗi cột bằng nhau và bằng 26
b) Tổng những số hạng của cấp cho số cộng là: 26.8/2 = 104
Bài 1 (trang 97 SGK Đại số 11): trong số dãy số (un) sau đây, dãy số như thế nào là cấp cho số cộng? Tính số hạng đầy với công sai của nó.
Lời giải:
a. Vày un = 5 – 2n đề nghị u1 = 5 – 2 = 3
Xét hiệu sau:
un+1 – un = 5 – 2(n + 1) – 5 + 2n = -2
⇒ un+1 = un – 2
Vậy (un) là cấp cho số cùng với công không nên d = – 2
c. Un = 3n ⇒ u1 = 3
giả sử n ≥ 1, xét hiệu sau:
un+1 – un = 3n+1 – 3n = 3n . 3 – 3n = 2.3n
⇒ un+1 – un ≠ un – un – 1.
⇒ (un) chưa phải là cung cấp số cộng.
Lời giải:
a) Ta gồm : u3 = u1 + 2d ;
u5 = u1 + 4d ;
u6 = u1 + 5d
Theo đề bài ta tất cả :
b. Ta có: u7 = u1 + 6d ; u3 = u1 + 2d ; u2 = u1 + d
Do đó theo đề bài bác ta có:
a.Hãy viết những hệ thức tương tác giữa các đại lượng đó. Nên biết ít tốt nhất mấy đại lượng để rất có thể tìm được các đại lượng còn lại?
b.Lập bảng theo chủng loại sau cùng điền vào số phù hợp vào ô trống:
Lời giải:
a. Mối contact giữa những công thức:
Dựa vào những công thức bên trên thấy cần biết ít độc nhất vô nhị 3 đại lượng để kiếm được các đại lượng còn lại.
b. Ta tất cả bảng:
Giải thích:
+ cùng với u1 = -2; un = 55; n = trăng tròn
+ với d = -4 ; n = 15 ; Sn = 20
+ với un = 17; n = 12; Sn = 72
+ cùng với u1 = 2; d = -5; Sn = -205.
⇒ un = u10 = u1 + 9d = -43.
Bài 4 (trang 98 SGK Đại số 11): mặt sàn tầng một ngôi nhà cao hơn nữa mặt sảnh 0,5m. Cầu thang đi trường đoản cú tầng một lên tầng hai có 21 bậc, mỗi bậc cao 18cm.a. Viết công thức để tìm độ cao của một bậc tùy ý so với mặt sân.
b. Tính độ dài của sàn tầng nhì so với khía cạnh sân.
Lời giải:
a. Mỗi bậc thang cao 18cm = 0,18m.
Xem thêm: Bản Mềm Vở Mẫu 29 Chữ Cái Tiếng Việt, Tải Quyển 2: Chữ Mẫu 29 Chữ Cái
⇒ n lan can cao 0,18.n (m)
Vì mặt bằng sàn cao hơn mặt sân 0,5m yêu cầu công thức tính chiều cao của bậc n so với mặt sân vẫn là:
hn = (0, 5 + 0,18n) (m)
b. Độ cao của sàn tầng hai so với mặt sân ứng với n = 21 là:
h21 = 0,5 + 0,18.21 = 4,28 (m)
Bài 5 (trang 98 SGK Đại số 11): từ 0 cho 12 tiếng trưa, đồng hồ đeo tay đánh bao nhiêu tiếng, nếu bao gồm chỉ tiến công chuông báo giờ với số giờ chuông bằng tiếng giờ?Lời giải:
Số giờ chuông của đồng hồ theo giờ đồng hồ từ 0 mang lại 12 giờ là một trong cấp số cộng hữu hạn u1, u2,…, u12 trong số ấy un với n = 1, 2, …, 12 với số hạng thứ nhất u1 = 1, công sai d = 1.
Vậy tổng số tiếng chuông đồng hồ đeo tay trong khoảng thời gian từ 0 mang lại 12 tiếng trưa là: