+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm những điểm xi (I =1,2,3,…,n) cơ mà tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc ko xác định
+) sắp xếp những điểm xi theo đồ vật tự tăng dần đều và lập bảng thay đổi thiên
+) nhờ vào bảng vươn lên là thiên để tóm lại khoảng đồng trở nên và nghịch phát triển thành của hàm số bên trên tập xác minh của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm số đồng biến, nếu y’ 0 forall xin D.)
Bảng biến chuyển thiên:
Vậy hàm số đồng đổi mới trên những khoảng xác định của nó là: (left( -infty ; 1 ight)) và (left( 1;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính giới hạn để điền vào BBT: (mathop lim limits_x o pm infty dfrac3x + 11 - x = - 3,) (mathop lim limits_x o 1^ + dfrac3x + 11 - x = - infty ,) (mathop lim limits_x o 1^ - dfrac3x + 11 - x = + infty )
LG b
b) (y=dfracx^2-2x1-x) ;
Lời giải bỏ ra tiết:
(y=dfracx^2-2x1-x.)
Tập xác định: (D=Rackslash left 1 ight.)
Có: (y"=dfracleft( 2x-2 ight)left( 1-x ight)+x^2-2xleft( 1-x ight)^2) (=dfrac-x^2+2x-2left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+2 ight)left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x^2-2x+1 ight)-1left( 1-x ight)^2) (=dfrac-left( x-1 ight)^2-1left( 1-x ight)^2) (=-1-dfrac1left( 1-x ight)^2
LG c
c) (y=sqrtx^2-x-20) ;
Lời giải chi tiết:
(y=sqrtx^2-x-20)
Có (x^2-x-20ge 0Leftrightarrow left( x+4 ight)left( x-5 ight)ge 0) (Leftrightarrow left< eginalign & xle -4 \ và xge 5 \ endalign ight..)
Tập xác định: (D=left( -infty ;-4 ight>cup left< 5;+infty ight).)
Có (y"=dfrac2x-12sqrtx^2-x-20) (Rightarrow y"=0Leftrightarrow 2x-1=0Leftrightarrow x=dfrac12 otin D)
Bảng phát triển thành thiên:
Vậy hàm số nghịch thay đổi trên khoảng chừng (left( -infty ;-4 ight)) và đồng biến hóa trên khoảng (left( 5;+infty ight).)
Chú ý: Cách tính giới hạn để điền vào BBT:
(eginalign và undersetx o -infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty ; undersetx o +infty mathoplim ,sqrtx^2-x-20=+infty \ và undersetx o 4^-mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0; undersetx o 5^+mathoplim ,sqrtx^2-x-20=0. \ endalign)
LG d
d) (y=dfrac2xx^2-9).
Lời giải bỏ ra tiết:
(y=dfrac2xx^2-9.)
Có (x^2-9 e 0Leftrightarrow x e pm 3.)
Tập xác định: (D=Rackslash left pm 3 ight.)
Có: (y"=dfrac2left( x^2-9
ight)-2x.2xleft( x^2-9
ight)^2) (=dfrac-2x^2-18left( x^2-9
ight)^2) (=dfrac-2left( x^2+9
ight)left( x^2-9
ight)^2Mẹo search đáp án sớm nhất có thể Search google: "từ khóa + slovenija-expo2000.com"Ví dụ: "Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12 slovenija-expo2000.com"