Trong toán học thì công thức lượng giác rất phổ biến, đặc biệt là trong các kỳ thi. Chính vì vậy bảng lượng giác là một trong những kiến thức bắt buộc cần học thuộc. Qua bài viết dưới đây chúng tôi sẽ tổng hợp lại cho các bạn những kiến thức cơ bản và dễ vận dụng nhất.
Bạn đang xem: Toán lượng giác
Những kiến thức cơ bản về bảng lượng giác
Bảng lượng giác là một trong những kiến thức cực kỳ quan trọng của môn toán. Bạn cần phải nắm vững được những kiến thức của bảng lượng giác lớp 9 thì mới có thể vận dụng được tốt vào bài tập.
Thế nào là lượng giác?
Lượng giác là một nhánh của toán học sử dụng để tìm hiểu về sự liên kết giữa cạnh của hình tam giác và những góc độ của chúng. Lượng giác sẽ chỉ ra hàm số lượng giác. Hàm số của lượng giác sẽ diễn tả được những mối liên kết và áp dụng được chúng vào để học hiện tượng có chu kỳ, ví dụ như sóng âm.
Công thức lượng giác
Nhánh toán này được biết đến từ thế kỷ 3 trước công nguyên. Ban đầu chúng là hai nhánh toán của hình học được dùng để nghiên cứu chủ yếu thiên văn. Ngày nay, lượng giác cũng là một trong những nền móng để phát triển ngành nghệ thuật ứng dụng trắc địa.
Các công thức lượng giác cần nhớ
Ký hiệu cơ bản của bảng lượng giác là: sin, cos, tan, cot. 4 đại lượng này đều có một mối liên hệ mật thiết với nhau. Dựa vào những định lý đã chứng minh được thì bạn ứng dụng luôn những công thức về lượng giác để làm bài tập. Ngoài ra thì bảng giá trị lượng giác từ 0 đến 360 độ cũng được các bạn sử dụng nhiều ở quá trình học. Khi đã áp dụng đúng công thức thì bạn sẽ tìm ra được lời giải của những bài toán hình học không gian hoạt hình phẳng theo đúng hướng.
Một số công thức lượng giác cơ bản:
Giá trị lượng giác các cung liên quan đặc biệt
Bảng lượng giác các cung đặc biệt
Các hàm lượng giác cơ bản
Các hàm lượng giác cơ bản
Các hàm lượng giác nâng cao
Hàm lượng giác nâng cao
Công thức nghiệm phương trình lượng giác
Công thức nghiệm của phương trình lượng giác
Phương pháp giúp ghi nhớ những công thức lượng giác
Khi chúng ta học về bảng lượng giác lớp 9 cần áp dụng một số phương pháp để có thể dễ nhớ hơn.
Dùng thơ để học công thức lượng giác
Bởi những công thức lượng giác khá là giống nhau nên có thể dễ nhầm lẫn, vì vậy, để có thể dễ dàng ghi nhớ, bạn có thể dùng những bài thơ vần với nhau để học thuộc. Những bài thơ này cũng đã được rất nhiều thế hệ học sinh áp dụng phổ biến.
Cách học qua thơ sẽ giúp bạn dễ học hơn, nhớ nhanh hơn và hạn chế được nhầm lẫn. Thơ là vần điệu nên rất dễ thuộc, chúng sẽ giúp cho môn toán trở nên dễ học, đỡ khô khan và thêm phần hứng thú.
Dùng thơ để học toán không phải là một cách học mới, mà đây được coi là cách học dễ và được nhiều thầy cô dùng nhất. Khi đã hiểu được bản chất của vấn đề thì thơ sẽ giúp bạn học nhanh và dễ nhất.
Một số bài thơ vần để học công thức lượng giác:
Sin bù, Cos đối,Tan Pi,
Phụ nhau Sin Cos, ắt thì phân chia
Công thức cộngCos cộng cos bằng hai cos cos
cos trừ cos bằng trừ hai sin sin
Sin cộng sin bằng hai sin cos
sin trừ sin bằng hai cos sin.
Sin thì sin cos cos sin
Cos thì cos cos sin sin dấu trừ
Tang tổng thì lấy tổng tang
Chia một trừ với tích tang, dễ òm.
Biến đổi tổng thành tích trong lượng giác
Công thức nhân 3:
Nhân ba một góc bất kỳ,
sin thì ba bốn, cos thì bốn ba,
dấu trừ đặt giữa hai ta,
lập phương chỗ bốn, thế là ok.
Công thức gấp đôi:Sin gấp đôi = 2 sin cos
Cos gấp đôi = bình cos trừ bình sin = trừ 1 cộng hai lần bình cos = cộng 1 trừ hai lần bình sin.
Tang gấp đôi
Tang đôi ta lấy 2 tang
Chia 1 trừ lại bình tang, ra liền.
Cách nhớ công thức: tan(a+b)=(tan+tanb)/1-tana.tanb làtan một tổng hai tầng cao rộng
trên thượng tầng tan cộng tan tan
dưới hạ tầng số 1 ngang tàng
dám trừ một tích tan tan oai hùng
Công thức biến tích thành tổng:Cos cos nửa cos-cộng, cộng cos-trừ
Sin sin nửa cos-trừ trừ cos-cộng
Sin cos nửa sin-cộng cộng sin-trừ
Công thức biến tổng thành tích:sin tổng lập tổng sin cô
cô tổng lập hiệu đôi cô đôi chàng
tan tổng lập tổng hai tan
một trừ tan tích mẫu mang thương sầu
gặp hiệu ta chớ lo âu,
đổi trừ thành cộng ghi sâu vào lòng
Thường xuyên làm bài tập về bảng lượng giác
Môn toán đòi hỏi các bạn cần hiểu về bản chất vấn đề. Nếu như bạn không áp dụng được công thức vào bài tập thì sẽ gặp nhiều khó khăn. Hơn nữa, bài tập về lượng giác rất đa dạng vì vậy, nếu không thường xuyên tập luyện thì bạn sẽ rất khó để ghi nhớ và giải được những bài tập về lượng giác.
Nắm chắc lý thuyết
Các bạn cần hoàn thành hết những dạng bài tập ở sách giáo khoa cùng với sách bài tập. Khi đã nắm chắc được những công thức về lượng giác một cách nhuần nhuyễn thì hãy chuyển đến những bài tập nâng cao để có thể ôn luyện.
Xem thêm: Viết Đoạn Văn Kể Về Gia Đình Em Lớp 2 Viết Đoạn Văn Ngắn Kể Về Gia Đình Em
Học toán hay học công thức lượng giác chúng ta cần phải có một quá trình rèn luyện. lượng giác là một kiến thức liên quan đến rất nhiều kiến thức ở trong hình học và đại số như số phức bằng lượng giác, nguyên hàm lượng giác, đô thị lượng giác, tích phân. Vì thế bạn cần nắm vững được kiến thức này thì mới có thể vận dụng được một cách nhanh nhất vào tất cả các dạng bài tập.