Cấp số nhân là gì? bao hàm công thức và tính chất quan trọng đặc biệt cần nhớ? nội dung bài viết này sẽ hệ thống không thiếu thốn nhất giúp đỡ bạn hiểu rộng về phép toán cơ bản này.

Bạn đang xem: Tổng của cấp số nhân

Bạn biết đấy, những năm vừa mới đây phép toán cung cấp số nhân được đưa vào vào đề thi xuất sắc nghiệp trung học diện tích lớn quốc gia, vẫn biết nó dễ dàng và đơn giản nhưng có gây chút khó khăn với một vài bạn. Nếu vứt thì thiệt tiếc bắt buộc không nào. Để giúp bạn học tốt, nội dung bài viết này đã nêu rõ định nghĩa, công thức yêu cầu học và bài xích tập cung cấp số nhân kèm giải mã chi tiết.

*

Lý thuyết cung cấp số nhân

Công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$Số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$Tổng n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1 + u_2 + … + u_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

Bài tập cung cấp số nhân có giải thuật chi tiết

Bài tập 1. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = 3 và số hạng đầu tiên $u_1$ = 8. Hãy search số hạng sản phẩm 2

A. 24


B. 16

C. 32

D. 40

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức cấp số nhân: $u_n + 1 = u_n.q$


q = 3số hạng máy 2: n + 1 = 2 => n = 1$u_1$ = 8

Thay số vào: $u_1 + 1 = u_1.q Rightarrow u_2 = 8.3 = 24$

Chọn giải đáp A.

Bài tập 2. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết số hạng trước tiên $u_1$ = 8 cùng số hạng tiếp nối $u_2$ = 24. Hãy tìm kiếm công bội của hàng số này

A. 6

B. 5

C. 4


D. 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức tổng quát: $u_n + 1 = u_n.q$

$u_1$ = 8$u_2$ = 24

Thay số vào: $u_2 = u_1.q Rightarrow 24 = 8.q Rightarrow q = frac248 = 3$

Chọn đáp án D.

Bài tập 3. Cho cấp cho số nhân ( $u_n$ ), biết rằng số hạng trước tiên $u_1$ = 3, công bội là 2. Hãy tìm kiếm số hạng thứ 5

A. 96

B. 48

C. 24

D.12

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 3q = 2n = 5

Thay số vào: $u_5 = 3.2^5 – 1 = 48$

Chọn đáp án B.

Bài tập 4. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết công bội q = – 3 với số hạng thứ nhất $u_1$ = 4. Hãy thức giấc tổng của 6 số hạng đầu tiên

A. 244

B. 82

C. 122

D. 730

Hướng dẫn giải

Áp dụng phương pháp tính tổng của n số hạng đầu tiên: $S_n = u_1frac1 – q^n1 – q$

q = – 3$u_1$ = 4

Thay số vào: $S_6 = u_1frac1 – q^61 – q = 5.frac1 – left( – 2 ight)^61 – left( – 2 ight) = 730$

Chọn giải đáp D.

Bài tập 5. Cho cung cấp số nhân ( $u_n$ ), biết rằng $u_1$ = – 0,5 với số hạng máy 7 là $u_7$ = – 32. Hãy kiếm tìm công bội

A. Q = 2

B. Q = – 2

C. Q = ± 2

D. Q = 3

Hướng dẫn giải

Áp dụng công thức số hạng bất kì: $u_n = u_1.q^n – 1$

n = 7$u_1$ = – 0,5$u_7$ = – 32

Thay số vào: $ – 32 = left( – 0,5 ight).q^7 – 1 Rightarrow q = pm 2$

Chọn đáp án C.

Bài tập 6. Hiểu được một cung cấp số nhân ( $u_n$ ) bao gồm số hạng đầu $u_1$ = 8, công bội q = 2 với số hạng vật dụng n là $u_n$ = 256. Hỏi n bởi bao nhiêu

A. 4

B. 5

C. 6

D. 7

Hướng dẫn giải

Áp dụng cách làm cấp số nhân: $u_n = u_1.q^n – 1$

$u_1$ = 8q = 2$u_n$ = 256

Thay số vào: $256 = 8.q^n – 1 Rightarrow q^n – 1 = 32 Rightarrow q^n – 1 = 2^5$

=> n – 1 = 5=> n = 6

Chọn câu trả lời C.

Xem thêm: Tác Phẩm Của Xuân Diệu : Tác Phẩm Nổi Tiếng Của Ông, Nhà Thơ Xuân Diệu

Hy vọng nội dung bài viết này đã giúp ích các bạn học giỏi phép toán cơ bản cấp số nhân, giả dụ có vướng mắc gì hãy comment bên dưới để slovenija-expo2000.com đáp án giúp bạn.