Chúng ta đã học qua 5 cách làm hằng đẳng thức kỷ niệm ở hai bài học trước, bài xích này họ tiếp tục với 2 công thức của hằng đẳng thức còn lại.

Bạn đang xem: Tổng hai lập phương

Đó là cách làm hằng đẳng thức tổng nhị lập phương với hiệu nhị lập phương. Chúng ta, bắt đầu vào ngôn từ ngay nhé những em.

Bạn đang xem: các dạng hằng đẳng thức xứng đáng nhớ: Tổng hai lập phương và Hiệu hai lập phương – Toán 8 bài 5 tập 1

• bài xích tập về Tổng nhị lập phương, hiệu nhị lập phương


6. Tổng hai lập phương

• cùng với A với B là những biểu thức tùy ý, ta có: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

> lưu ý: Ta quy cầu gọi A2 – AB + B2 là bình phương thiếu hụt của hiệu A – B.

• Phát biểu hằng đẳng thức tổng nhị lập phương: Lập phương của tổng hai biểu thức bằng tổng của lập phương biểu thức đồ vật nhất, bố lần tích của bình phương biểu thức trước tiên và biểu thức máy hai, tía lần tích của biểu thức đầu tiên và bình phương biểu thức sản phẩm công nghệ hai và lập phương biểu thức lắp thêm hai.

* Ví dụ:

a) Viết x3 + 8 dưới dạng tích

b) Viết (x + 1)(x2 – x + 1) bên dưới dạng tổng.

> Lời giải:

a) x3 + 8 = x3 + 23 = (x + 2)(x2 – 2x + 22) =(x + 2)(x2 – 2x + 4).

b) (x + 1)(x2 – x + 1) = (x + 1)(x2 – x.1 + 12) = x3 + 13 = x3 + 1.

7. Hiệu nhị lập phương

• với A với B là những biểu thức tùy ý, ta có: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

> lưu giữ ý: Ta quy ước gọi A2 + AB + B2 là bình phương thiếu hụt của hiệu A + B.

• Phát biểu hằng đẳng thức hiệu hai lập phương: Hiệu của lập phương nhì biểu thức bởi tích của hiệu nhì biểu thức với bình phương thiếu hụt của tổng nhị biểu thức đó.

* Ví dụ:

a) Tính (x – 1)(x2 + x + 1)

b) Viết 8x3 – y3 bên dưới dạng tích

c) Hãy ghi lại x vào ô có đáp số đúng của tích: (x + 2)(x2 – 2x + 4).

Xem thêm: Câu 8: Thế Nào Là Nhóm Gen Liên Kết ? Vì Sao Gọi Là Nhóm Gen Liên Kết

x3 + 8
x3 – 8
(x + 2)3
(x – 2)3

> Lời giải:

a) (x – 1)(x2 + x + 1) = (x – 1)(x2 + x.1 + 12) = x3 – 13 = x3 – 1

b) 8x3 – y3 = (2x)3 – y3 = (2x – y)<(2x)2 + 2x.y + y2> =(2x – y)(4x2 + 2xy + y2)

c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = (x + 2)(x2 – x.2 + 22) = x3 + 23 = x3 + 8

Nên ta bao gồm bảng sau:

x3 + 8 x
x3 – 8
(x + 2)3
(x – 2)3

Tổng kết, qua những bài bác về hằng đẳng thức sinh hoạt trên tổng phù hợp lại ta tất cả bảy hằng đẳng thức đáng nhớ sau:

 1) (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

 2) (A – B)2 = A2 + 2AB + B2

 3) A2 – B2 = (A – B)(A + B)

 4) (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2+ B3 

 5) (A + B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2- B3 

 6) A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2)

 7) A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2)

Trên đấy là nội dung kim chỉ nan về hằng đẳng thức xứng đáng nhớ, những em yêu cầu ghi nhớ thật cẩn thận 7 hằng đẳng thức lưu niệm cơ bạn dạng này để áp dụng trong việc giải những bài tập, chúc các em học tốt.