Bạn đang xem: Tổng hợp kiến thức toán lớp 7
Trường trung học cơ sở Liêm Phong GV: Nguyễn Văn Tiến 1 Họ và tên học tập sinh: .............................................................................................................. Lớp 7B TỔNG HỢP KIẾN THỨC TOÁN 7 CỘNG, TRỪ SỐ HỮU TỈ – QUY TẮC “CHUYỂN VẾ” 1/ tóm tắt lý thuyết: những số hữu tỉ mọi viết được dưới dạng phân số abvới a, b Z với b ≠ 0. X với (-x) là hai số đối nhau. Ta bao gồm x + (- x) = 0, với đa số x Q. Với nhị số hữu tỉ x = amvà y = bm(a, b, m Z, m ≠ 0), ta có: x + y = am+ bm= a bm x - y = am- bm= a bm Trong quá trình thực hiện cùng hoặc trừ những số hữu tỉ, ta có thể viết các số hữu tỉ bên dưới dạng phân số bao gồm cùng mẫu số. Quy tắc gửi vế: khi chuyển một số trong những hạng trường đoản cú vế này quý phái vế tê của một đẳng thức, ta buộc phải đổi vệt số hạng đó. Với tất cả x, y Q : x + y = z x = z – y. NHÂN, phân chia SỐ HỮU TỈ 1/ nắm tắt lý thuyết: Phép nhân, chia các số hữu tỉ tương tự như phép nhân các phân số. Với nhì số hữu tỉ x = ab cùng y = cd (a,b,c,d Z; b.d ≠ 0), ta có: x.y = ab. Cd= a.cb.d Với nhị số hữu tỉ x = ab cùng y = cd (a,b,c,d Z; b.d.c ≠ 0 ), ta có: x:y = ab: cd= ab. Dc= a.db.c thương của nhì số hữu tỉ x và y được điện thoại tư vấn là tỉ số của nhì số x cùng y, kí hiệu xyhay x : y. chú ý : x.0 = 0.x = 0 x.(y z) = x.y x.z (m n) : x = m : x n : x x : (y.z) = (x : y) : z x .(y : z) = (x.y) : z 2 GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ 1/ tóm tắt lý thuyết: giá chỉ trị hoàn hảo nhất của một số trong những hữu tỉ x, kí hiệu là x, là khoảng cách từ điểm x đến điểm 0 bên trên trục số. x neáu x 0xx neáu x 0 ; x 0 ; x Q. x+ y= 0 x = 0 với y = 0. (Lưu ý ở đây dùng « với » chứ không sử dụng « hoặc » A= m : * nếu như m 1 n thừa số xm.xn = xm+n ; (xm)n = (xn)m = xm.n ; xm : xn = mnxx=xm-n. (x.y)n = xn.yn; nnnyxyx (y ≠ 0); x –n = n1x (x ≠ 0) Quy mong x1 = x ; x0 = 1 x ≠ 0 LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I. Bắt tắt lý thuyết: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Luỹ quá bậc n ủa một vài hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n quá số x (n là số trường đoản cú nhiên to hơn 1): xn = x.x.x.x....x ( x Q, n N, n > 1) Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x 0) khi viết số hữu tỉ x bên dưới dạng , , 0a a b Z bb , ta có: nnna ab b 2. Tích cùng thương của nhị luỹ thừa cùng cơ số: .m n m nx x x :m n m nx x x (x 0, m n ) a) khi nhâân nhì luỹ thừa cùng cơ số, ta không thay đổi cơ số và cộng hai số mũ. B) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta không thay đổi cơ số với lấy số mũ của luỹ vượt bị chia trừ đđi số mũ của luỹ quá chia. 3 3. Luỹ quá của luỹ thừa. .( )m n m nx x lúc tính luỹ quá của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số cùng nhân hai số mũ. 4. Luỹ vượt của một tích - luỹ vượt của một thương. ( . ) .n n nx y x y ( : ) : ( )nn n n nnx xx y x yy y (y 0) Luỹ vượt của một tích bởi tích những lũy vượt Luỹ quá của một thương bằng thương các lũy thừa cầm tắt những công thức về luỹ thừa x , y Q; axb ; cyd 1. Nhân hai lũy thừa thuộc cơ số . ( ) .( ) ( )m n m n m mãng cầu a ax xb b b 2. Phân chia hai lũy thừa thuộc cơ số xm : xn = (ba )m : ( ba )n =( bố )m - n (m≥n) 3. Lũy quá của một tích (x . Y)m = xm . Ym 4. Lũy vượt của một yêu đương (x : y)m = xm : ym 5. Lũy thừa của một lũy vượt (xm)n = xm.n 6. Lũy vượt với số nón âm. Xn = nx 1 * Quy ước: a1 = a; a0 = 1. 4 TỈ LỆ THỨC, TÍNH CHẤT DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU 1/ bắt tắt lý thuyết: tỉ lệ thành phần thức là 1 trong những đẳng thức thân hai tỉ số: a cb d hoặc a:b = c:d. A, d gọi là ngoại tỉ. B, c hotline là trung tỉ. Nếu tất cả đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thành phần thức : a c ;b d a b ;c d b d ;a c c domain authority b Tính chất: a c e a c e a c e c a ....b d f b d f b d f d b Nếu tất cả a b c3 4 5 thì ta nói a, b, c tỉ trọng với bố số 3; 4; 5. mong tìm một thành phần chưa biết của tỉ trọng thức, ta lập tích theo đường chéo cánh rồi phân chia cho nguyên tố còn lại: Từ tỉ lệ thức x a m.ax ...m b b SỐ VÔ TỈ, KHÁI NIỆM CĂN BẬC HAI, SỐ THỰC 1/ cầm tắt lý thuyết Số vô tỉ là số chỉ viết được bên dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Tập hợp những số vô tỉ kí hiệu là I. Số 0 không phải là số vô tỉ. Căn bậc nhị của một số a không âm là một số x không âm làm sao cho x2 = a. Ta kí hiệu căn bậc nhị của a là a . Mỗi số thực dương a đều có hai căn bậc hai là a với - a . Số 0 tất cả đúng một căn bậc hai là 0. Số âm không tồn tại căn bậc hai. Số thực (R) bao gồm số hữu tỉ (Q) cùng số vô tỉ (I). một vài giá trị căn đặc trưng cần chú ý: 0 0; 1 1; 4 2; 9 3; 16 4; 25 5; 36 6 49 7; 64 8; 81 9; 100 10; 121 11; 144 12; 169 13; 196 14 Số thực có những tính chất hoàn toàn giống tính chất của số hữu tỉ. (giao hoán, kết hợp, phân phối, ....) Vì các điểm màn biểu diễn số thực đã tủ dầy trục số yêu cầu trục số được điện thoại tư vấn là trục số thực. 5 ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ THUẬN Khái niệm: giả dụ đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức: y = k.x (với k là hằng số không giống 0) thì ta nói y tỉ trọng thuận cùng với x theo thông số tỉ lệ k. Tính chất: nếu hai đại lượng tỉ trọng thuận với nhau thì Tỉ số hai giá chỉ trị tương ứng của chúng không đổi ( 31 21 2 3....yy yx x x ) Tỉ số hai giá chỉ trị ngẫu nhiên của đại lượng này bằng tỉ số hai giá bán trị tương ứng của đại lượng kia. ( 1 12 2x yx y ; 1 15 5x yx y ; ....) ĐẠI LƯỢNG TỈ LỆ NGHỊCH Khái niệm: trường hợp đại lượng y contact với đại lượng x theo bí quyết ayx tốt y.x= a (a là hằng số không giống 0) thì ta nói y tỉ lệ thành phần nghịch với x theo thông số tỉ lệ a Tính chất: trường hợp hai đại lượng tỉ lệ thành phần nghịch với nhau thì: Tích hai giá chỉ trị tương xứng của chúng luôn không đổi (bằng hệ số tỉ lệ) ( 1 1 2 2. . ...y x y x ) Tỉ số hai giá trị bất kỳ của đại lượng này bằng nghịch đảo của tỉ số hai giá bán trị tương ứng của đại lượng cơ ( 1 22 1x yx x ; ...) HÀM SỐ, ĐỒ THỊ HÀM SỐ y = ax, (a 0). 1/ nắm tắt lý thuyết: nếu đại lượng y nhờ vào vào đại lượng biến đổi x làm thế nào để cho với mỗi quý hiếm của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x call là phát triển thành số (gọi tắt là biến).
Xem thêm: Đoạn Văn Ngắn Kể Lại Một Trận Thi Đấu Thể Thao Mà Em Đã Có Dịp Xem
nếu x đổi khác mà y không đổi khác thì y được gọi là hàm số hằng (hàm hằng). với mọi x1; x2 R với x1 0 với nghịch biến hóa trên R trường hợp a