60 Bài Tập Trắc Nghiệm Hàm Số Lượng Giác Mức Độ Vận Dụng, Vận Dụng Cao

hóa học 12 Sinh học tập 12 lịch sử hào hùng 12 Địa lí 12 GDCD 12 công nghệ 12 Tin học 12
Lớp 11
chất hóa học 11 Sinh học 11 lịch sử 11 Địa lí 11 GDCD 11 công nghệ 11 Tin học 11
Lớp 10
hóa học 10 Sinh học tập 10 lịch sử hào hùng 10 Địa lí 10 GDCD 10 technology 10 Tin học 10
Lớp 9
hóa học 9 Sinh học 9 lịch sử dân tộc 9 Địa lí 9 GDCD 9 công nghệ 9 Tin học tập 9 Âm nhạc và mỹ thuật 9
Lớp 8
hóa học 8 Sinh học tập 8 lịch sử hào hùng 8 Địa lí 8 GDCD 8 technology 8 Tin học 8 Âm nhạc cùng mỹ thuật 8
Lớp 7
Sinh học 7 lịch sử hào hùng 7 Địa lí 7 Khoa học tự nhiên 7 lịch sử dân tộc và Địa lí 7 GDCD 7 technology 7 Tin học 7 Âm nhạc với mỹ thuật 7
lịch sử hào hùng và Địa lí 6 GDCD 6 technology 6 Tin học tập 6 HĐ trải nghiệm, hướng nghiệp 6 Âm nhạc 6 thẩm mỹ 6
PHẦN ĐẠI SỐ VÀ GIẢI TÍCH Chương 1: Hàm số lượng giác và phương trình lượng giác Chương 2: tổng hợp - phần trăm Chương 3: dãy số - cấp số cộng- cấp số nhân Chương 4: số lượng giới hạn Chương 5: Đạo hàm PHẦN HÌNH HỌC Chương 1: Phép dời hình với phép đồng dạng trong mặt phẳng Chương 2: Đường thẳng với mặt phẳng trong không gian. Quan hệ tuy vậy song Chương 3: Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian

Câu hỏi 1 : Gọi M và m lần lượt là giá chỉ trị lớn số 1 và giá chỉ trị nhỏ dại nhất của hàm số (y = cos 2x + cos x). Lúc ấy (M + m) bằng bao nhiêu?

A (M + m = frac98).B (M + m = frac97)C (M + m = frac87).

Bạn đang xem: Trắc nghiệm hàm số lượng giác

D (M + m = frac78).

Phương pháp giải:

Đặt (cos ,x = t,,,,t in left< - 1;1 ight>). Tìm GTLN, GTNN của hàm số (y = fleft( t ight) = 2t^2 + t - 1) trên đoạn (left< - 1;1 ight>) bằng cách lập BBT.

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có: (y = cos 2x + cos x = 2cos ^2x + cos x - 1).

Đặt (cos mkern 1mu x = t,mkern 1mu mkern 1mu mkern 1mu t in left< - 1;1 ight>). Hàm số phát triển thành (y = 2t^2 + t - 1). Đây là 1 trong những parabol gồm bề lõm hướng lên, gồm hoành độ đỉnh (x = - dfracb2a = - dfrac14).

BBT:

Dựa vào BBT ta có: (M = 2,,,m = - dfrac98),

Vậy (M + m = 2 - dfrac98 = dfrac78).

Chọn D.

Câu hỏi 2 : bao gồm bao nhiêu quý hiếm (x in left< 0;5pi ight>) để hàm số (y = an x) nhận giá trị bằng 0?

A (9)B (10)C (7)D (6)

Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số (y = an x) bên trên đoạn (left< 0;5pi ight>), xác định số giao điểm của thứ thị hàm số cùng với trục hoành.

Lời giải đưa ra tiết:

Ta vẽ đồ gia dụng thị hàm số (y = an x) bên trên đoạn (left< 0;5pi ight>).

Dựa vào đồ dùng thị hàm số ta thấy bên trên đoạn (left< 0;5pi ight>), trang bị thị hàm số giảm trục hoành tại 6 điểm rõ ràng (điểm màu đỏ), cho nên vì vậy có 6 giá trị (x in left< 0;5pi ight>) nhằm hàm số (y = an x) dấn giá trị bởi 0.

Chọn D.

Câu hỏi 3 : khẳng định nào sau đó là đúng?

Phương pháp giải:

- Từ đồ dùng thị hàm số (y = an x) vẽ thứ thị hàm số (y = left| an x ight|) bằng phương pháp giữa lại phần thiết bị thị nằm phía trên trục Ox, đem đối xứng phần đồ gia dụng thị bên dưới trục Ox qua trục Ox tiếp đến xóa đi phần thứ thị phía bên dưới trục Ox.

- phụ thuộc vào đồ thị hàm số (y = left| an x ight|) vẽ được nhằm chọn giải đáp đúng.

Lời giải đưa ra tiết:

Ta tất cả đồ thị hàm số (y = left| an x ight|) như sau:

TXĐ: (D = mathbbRackslash left dfracpi 2 + kpi ight\).

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy:

- Hàm số (y = left| an x ight|) nghịch biến đổi trên (left( - dfracpi 2;0 ight)) với đồng đổi mới trên (left( 0;dfracpi 2 ight)), do đó đáp án A với D sai.

- Đặt (fleft( x ight) = left| an x ight|), (forall x in D Rightarrow - x in D).

- bởi là hàm chẵn buộc phải đồ thị hàm số đối xứng qua trục Oy chứ không đố

i xứng qua chổ chính giữa O, do đó đáp án C sai.

Chọn B.

Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 4 : Xét sự đổi mới thiên của hàm số (y = sin x - cos x). Trong các tóm lại sau, kết luận nào đúng?

A Hàm số đã cho đồng đổi thay trên khoảng (left( - dfracpi 4;dfrac3pi 4 ight)).B Hàm số đã cho đồng thay đổi trên khoảng chừng (left( dfrac3pi 4;dfrac7pi 4 ight)).C Hàm số vẫn cho có tập giá trị là (left< - 1;1 ight>).D Hàm số sẽ cho luôn luôn nghịch đổi mới trên khoảng chừng (left( - dfracpi 4;dfrac7pi 4 ight)).

Đáp án: A

Phương pháp giải:

- vươn lên là đổi: (sin x - cos x = sqrt 2 sin left( x - dfracpi 4 ight)).

- xác định chu kì tuần trả của hàm số cùng suy ra những khoảng 1-1 điệu của hàm số.

- Hàm số (y = sin x) đồng (nghịch) biến chuyển trên (left( a;b ight)) thì hàm số (y = sin left( x - k ight)) đồng (nghịch) đổi mới trên khoảng tầm (left( a + k;b + k ight)).

Lời giải chi tiết:

- sqrt 2 ;sqrt 2 } ight>), cho nên vì vậy loại giải đáp C.

Hàm số đã cho tuần hoàn với chu kì (2pi ), ta xét sự biến đổi thiên của hàm số bên trên đoạn (left< - dfracpi 4;dfrac7pi 4 ight>).

- Hàm số (y = sin x) đồng biến chuyển trên (left( - dfracpi 2;dfracpi 2 ight)) đề xuất hàm số (y = sqrt 2 sin left( x - dfracpi 4 ight)) nghịch biến chuyển trên (left( - dfracpi 4;dfrac3pi 4 ight)).

- Hàm số (y = sin x) đồng thay đổi trên (left( dfracpi 2;dfrac3pi 2 ight)) buộc phải hàm số (y = sqrt 2 sin left( x - dfracpi 4 ight)) nghịch biến chuyển trên (left( dfrac3pi 4;dfrac7pi 4 ight)).

Chọn A.

Đáp án - lời giải

Câu hỏi 5 : tra cứu tập quý giá của hàm số (y = sqrt 3 sin 2x - cos 2x + 2019.)

A (left< - 2018;,,2018 ight>)B (left< 2018;,,2020 ight>)C (left< 2017;,,2021 ight>) D (left< - 2019;,,2019 ight>.)

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Sử dụng những công thức lượng giác, đổi khác và tìm tập cực hiếm của hàm số.

Lời giải bỏ ra tiết:

Ta có: (y = sqrt 3 sin 2x - cos 2x + 2019)

(eginarrayl Rightarrow y = 2left( fracsqrt 3 2sin 2x - frac12cos 2x ight) + 2019\,,,,,,,,,,,, = 2left( sin 2x.cos fracpi 6 - cos 2x.sin fracpi 6 ight) + 2019\,,,,,,,,,,,, = 2sin left( 2x - fracpi 6 ight) + 2019.endarray)

Ta có: ( - 1 le sin left( 2x + fracpi 6 ight) le 1 Rightarrow - 2 le 2sin left( 2x + fracpi 6 ight) le 2)

(eginarrayl Rightarrow - 2 + 2019 le 2sin left( 2x + fracpi 6 ight) + 2019 le 2 + 2019\ Rightarrow 2017 le 2sin left( 2x + fracpi 6 ight) + 2019 le 2021.\ Rightarrow G = left< 2017;,,2021 ight>.endarray)

Chọn C.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 6 : trong các hàm số tiếp sau đây có từng nào hàm số là hàm số chẵn:

(y = cos 3x), (y = sin left( x^2 + 1 ight)), (y = an ^2x), (y = cot x)

A (0)B (1)C (2)D (3)

Đáp án: D

Phương pháp giải:

Hàm số (y = fleft( x ight)) gồm TXĐ là D được điện thoại tư vấn là hàm số chẵn trường hợp (forall x in D Rightarrow - x in D) và (fleft( x ight) = fleft( - x ight)).

Lời giải đưa ra tiết:

- Xét hàm số (y = fleft( x ight) = cos 3x).

TXĐ: (D = mathbbR Rightarrow x in D) thì ( - x in D).

Ta có: (fleft( - x ight) = cos left( - 3x ight) = cos 3x = fleft( x ight)).

Do kia hàm số (y = fleft( x ight) = cos 3x) là hàm số chẵn.

- Xét hàm số (y = fleft( x ight) = sin left( x^2 + 1 ight))

TXĐ: (D = mathbbR Rightarrow x in D) thì ( - x in D).

Ta có: (fleft( - x ight) = sin left< left( - x ight)^2 + 1 ight> = sin left( x^2 + 1 ight) = fleft( x ight)).

Do kia hàm số (y = fleft( x ight) = sin left( x^2 + 1 ight)) là hàm số chẵn.

- Xét hàm số (y = fleft( x ight) = an ^2x)

TXĐ: (D = mathbbR Rightarrow x in D) thì ( - x in D).

Ta có: (fleft( - x ight) = left< an left( - x ight) ight>^2 = left( - an x ight)^2 = an ^2x = fleft( x ight)).

Do đó hàm số (y = fleft( x ight) = an ^2x) là hàm số chẵn.

- Xét hàm số (y = fleft( x ight) = cot x)

TXĐ: (D = mathbbR Rightarrow x in D) thì ( - x in D).

Ta có: (fleft( - x ight) = cot left( - x ight) = - cot x = - fleft( x ight)).

Do đó hàm số (y = fleft( x ight) = cot x) là hàm số lẻ.

Vậy trong số hàm số đang cho bao gồm 3 hàm số là hàm số chẵn.

Chọn D.

Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 7 : Tìm giá bán trị béo nhât, giá bán trị nhỏ nhất của hàm số: (y = 3 + sqrt 4 - 3sin ^2x )

A (max fleft( x ight) = 3,,,;,,,,min fleft( x ight) = 2)B (max fleft( x ight) = 6,,,;,,,,min fleft( x ight) = 4)C (max fleft( x ight) = 4,,,;,,,,min fleft( x ight) = 2)D (max fleft( x ight) = 5,,,;,,,,min fleft( x ight) = 4)

Đáp án: D

Lời giải đưa ra tiết:

(y = 3 + sqrt 4 - 3sin ^2x )

Nhập: (left{ eginarraylFleft( x ight) = 3 + sqrt 4 - 3sin ^2x \Start:0\End:2pi \Step:fracEnd - Start19 = frac2pi 19endarray ight.)

Nhìn cột (Fleft( x ight))nhận thấy: (left{ eginarraylMax,fleft( x ight) = 5\Min,fleft( x ight) approx 4left( = 4,0101 ight)endarray ight.)

Chọn D.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 8 : giá bán trị nhỏ tuổi nhất cùng giá trị lớn số 1 của hàm số (y = sqrt 2 cos ^2left( x + fracpi 4 ight) + 1) theo thiết bị tự là:

A (1) và (1+ sqrt 2 ) B (1) với (1 - sqrt 2 )C (1) cùng (2)D (frac12) cùng (1)

Đáp án: A

Lời giải đưa ra tiết:

(y = sqrt 2 cos ^2left( x + fracpi 4 ight) + 1)

Nhập: (left{ eginarraylFleft( x ight) = sqrt 2 cos ^2left( x + fracpi 4 ight) + 1\Start = 0\End = 2pi \Step = fracEnd - Start19 = frac2pi 19endarray ight.)

Nhìn cột (Fleft( x ight))thấy: (left{ eginarraylMin,fleft( x ight) approx 1left( = 1,0216 ight)\Max,fleft( x ight) approx 1 + sqrt 2 left( = 2,4117 ight)endarray ight.)

Chọn A.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 9 : Đường cong vào hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong tư hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D.

Hàm số sẽ là hàm số nào?

A (y = sqrt 2 sin left( x - dfracpi 6 ight))B (y = cos left( x - dfrac3pi 4 ight))C (y = sin left( x - dfrac3pi 4 ight))D (y = cos left( x - dfracpi 4 ight))

Đáp án: B

Lời giải bỏ ra tiết:

Dựa vào vật dụng thị, thấy mặt đường cong đi qua các điểm:

(eginarraylx = 0,y = - dfracsqrt 2 2\x = dfracpi 4,y = 0\x = dfrac3pi 4,y = 1\x = dfrac5pi 4,y = 0endarray)

( o ) cụ vào những đáp án A, B, C, D: Thấy B thoả mãn.

Chọn B.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 10 : Đường cong vào hình dưới đó là đồ thị của một hàm số trong tứ hàm số được liệt kê ở tư phương án (A,B,C,D). Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A (y = - sqrt 2 sin left( x - dfracpi 4 ight))B (y = sqrt 2 sin left( x + dfracpi 4 ight))C (y = sqrt 2 sin left( x - dfrac3pi 4 ight)) D (y = sqrt 2 cos left( x - dfracpi 4 ight))

Đáp án: A

Lời giải bỏ ra tiết:

Dựa vào đồ thị, thấy con đường cong đi qua những điểm

(eginarraylx = 0,y = 1\x = dfrac3pi 4,y = - sqrt 2 \x = dfrac7pi 4,y = sqrt 2 \x = 2pi ,y = 1endarray)

( o ) cố vào các đáp án A, B, C, D: Thấy A thoả mãn.

Chọn A.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 11 : Đường cong vào hình dưới đấy là đồ thị của một hàm số trong tứ hàm số được liệt kê ở tư phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

(y = cos x)

(y = left| cos x ight|)

C (y = - cos x)D (y = cos 2x)

Đáp án: C

Lời giải chi tiết:

Dựa vào đồ thị, thấy con đường cong đi qua những điểm:

(eginarraylx = dfrac - 3pi 2,y = 0\x = - pi ,y = 1\x = - dfracpi 2,y = 0\x = 0,y = - 1endarray)

Thế vào các đáp án ( o ) Chỉ thấy C thoả mãn.

Chọn C.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 12 : Hàm số sau hàm số nào đồng trở nên trên khoảng (left( - fracpi 2;0 ight)) và nghịch trở thành trên khoảng chừng (left( 0;fracpi 2 ight))

A (y = sin ^2x.) B (y = 6 - sin x.) C (y = 3 - 2sin x.)D (y = 2 - 2sin ^2x.)

Đáp án: D

Lời giải bỏ ra tiết:

Xét giải đáp A: (y = sin ^2x.)

Dùng MODE + 7 (máy tính thế tay) Nhập: (left{ eginarraylf(x) = sin ^2x\Start = - fracpi 2\End = 0\Step = fracEnd - Start19 = fracpi 2:19endarray ight.)

Nhìn bảng, thấy: (x) tăng thì (fleft( x ight)) bớt ( Rightarrow ) Hàm số nghịch vươn lên là trong (left( - fracpi 2;0 ight)) ( Rightarrow ) Loại.

Xét lời giải B: (y = 6 - sin x.)

Dùng MODE +7 (máy tính cụ tay) Nhập (left{ eginarraylf(x) = 6 - sin x\Start = - fracpi 2\End = 0\Step = fracEnd - Start19 = fracpi 2:19endarray ight.)

Nhìn bảng, thấy: (x) tăng thì (fleft( x ight)) bớt ( Rightarrow ) Hàm số nghịch biến hóa trên (left( - fracpi 2;0 ight)) ( Rightarrow ) Loại.

Xét câu trả lời C: (y = 3 - 2sin x.)

Dùng MODE + 7 (máy tính thay tay) Nhập (left{ eginarraylf(x) = 3 - 2sin x\Start = - fracpi 2\End = 0\Step = fracEnd - Start19 = fracpi 2:19endarray ight.)

Nhìn bảng, thấy: (x) tăng thì (fleft( x ight)) giảm ( Rightarrow ) Hàm số nghịch biến chuyển trên (left( - fracpi 2;0 ight)) ( Rightarrow ) Loại.

Xét câu trả lời D: (y = 2 - 2sin ^2x.)

Dùng MODE + 7 (máy tính thay tay).

Nhập: (left{ eginarraylfleft( x ight) = 2 - 2sin ^2x\Start = - fracpi 2\End = 0\Step = fracEnd - Start19 = fracpi 2:19endarray ight.)

Nhìn bảng, thấy: (x) tăng thì (fleft( x ight)) tăng ( Rightarrow ) Hàm số đồng biến đổi trên (left( - fracpi 2;0 ight))

Nhập: (left{ eginarraylfleft( x ight) = 2 - 2sin ^2x\Start = 0\End = fracpi 2\Step = fracEnd - Start19 = fracpi 2:19endarray ight.)

( Rightarrow ) Hàm số nghịch biến hóa trên (left( 0;fracpi 2 ight))

Chọn D.

Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 13 : giá trị nhỏ dại nhất của hàm số (y = dfraccos x + 2sin x + 32cos x - sin x + 4) là:

A (dfrac211)B (0) C ( - dfrac12) D (1)

Đáp án: A

Lời giải đưa ra tiết:

Sử dụng lắp thêm tính: MODE 7: Nhập hàm số

Start: 0, End: (2pi ), Step: (2pi :19)

( Rightarrow ) Quan sát giá trị cột (f(x)), ta thấy: (min y = 0.1821 approx dfrac211.)

Chọn A.

Đáp án - lời giải

Câu hỏi 14 : trong khoảng (left( 0;dfracpi 2 ight)), hai hàm số nào tiếp sau đây cùng đồng biến?

A (y = sin x) và (y = cos x)B (y = sin x) và (y = an x)C (y = sin x) và (y = cot x) .D (y = cos x) và (y = cot x).

Đáp án: B

Lời giải bỏ ra tiết:

Kiểm tra tính đối kháng điệu của các hàm số: (y = sin x,y = cos x,y = cot x,y = an x).

Sử dụng máy tính MODE 7:

Start: 0

End: (dfracpi 2)

Step: (dfracpi 2:19)

( o ) nhận biết các cực hiếm cột (fleft( x ight)) luôn tăng.

( o ) Hàm số (y = sin x) luôn luôn đồng trở thành trên (left( 0;dfracpi 2 ight)).

Làm tựa như với những hàm số Thấy bao gồm thêm hàm số là hàm đồng biến.

Chọn B.

Đáp án - giải mã

Câu hỏi 15 : với (x in left( 0;dfracpi 2 ight)), mệnh đề nào sau đây sai?

A Hàm số (y = sin x) tăng. B Hàm số (y = cot x) giảm.C Hàm số (y = an x) tăng. D Hàm số (y = cos x) tăng.

Đáp án: D

Lời giải đưa ra tiết:

Kiểm tra tính đơn điệu của những hàm số (y = sin x,,,y = cos x,,,y = cot x,,,y = an x)

Sử dụng máy tính xách tay MODE 7:

+ Thử lời giải D: Nhập hàm số: (y = cos x.) (Start: m 0,,,End:dfracpi 2,,,Step:dfracpi 2:19)

( o ) Quan ngay cạnh giá trị cột (fleft( x ight)) thấy giá chỉ trị luôn tăng.

Chọn D.

Đáp án - lời giải

Câu hỏi 16 : Đường cong vào hình dưới đây là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê ở tư phương án A, B, C, D.

Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

A (y = sin left( - dfracx2 ight))B (y = sin dfracx2)C (y = sin dfracx4)D (y = cos dfracx2)

Đáp án: A

Lời giải chi tiết:

Dựa vào vật thị, thấy đường cong đi qua các điểm (left( 0;0 ight),,,left( - pi ; - 1 ight),,,left( - 3pi ; - 1 ight)).

( o ) cụ (left< eginarraylx = 0\x = - pi \x = - 3pi endarray ight.) vào 4 lời giải ( Rightarrow ) Chỉ câu trả lời A thoả nguyện (left{ eginarraylx = 0,y = 0\x = - pi ,y = 1\x = - 3pi ,y = - 1endarray ight..)

Chọn A.

Đáp án - lời giải

Câu hỏi 17 : trên đoạn (left< 0;2pi ight>) hàm số (y = sin x) đồng phát triển thành trên những khoảng nào?

A (left( 0;pi ight))B (left( - dfracpi 2;dfracpi 2 ight))C (left( pi ;2pi ight))D (left( 0;dfracpi 2 ight)) và (left( dfrac3pi 2;2pi ight))

Đáp án: D

Lời giải đưa ra tiết:

Kiểm tra tính đơn điệu của hàm số (y = sin x) bởi MODE 7

Thử từng đáp án:

Đáp án A: (eginarraylStart:0\End:pi \Step:dfracpi 19endarray)( o )Quan cạnh bên thấy quý giá cột (f(x)) vừa tăng vừa sút ( o ) Sai.

Làm tương tự, chỉ thấy bên trên (left( 0;dfracpi 2 ight)) và (left( dfrac3pi 2;2pi ight)) hàm số chỉ luôn tăng.

Chọn D.

Đáp án - lời giải

Câu hỏi 18 : Hàm số (y = dfrac2 - sin 2xsqrt mcos x + 1 ) có tập xác định là (mathbbR) khi:

A (m > 0)B (0 C (m e 1)D ( - 1

Đáp án: D

Phương pháp giải:

- Hàm số (y = dfrac1sqrt A ) khẳng định khi và chỉ còn khi (A > 0).

- Chia những trường thích hợp (m = 0,,,m > 0,,,m

Lời giải bỏ ra tiết:

Hàm số gồm tập khẳng định là R khi còn chỉ khi (mcos x + 1 > 0,,forall x in mathbbR).

Khi m = 0 thì ta có một > 0 (luôn đúng).

Khi m > 0 ta có:

( - 1 le cos x le 1,,forall x in mathbbR) ( Rightarrow - m le mcos x le m,,forall x in mathbbR) ( Leftrightarrow 1 - m le mcos x + 1 le 1 + m,,forall x in mathbbR).

Do kia (mcos x + 1 > 0,,forall x in mathbbR) khi và chỉ khi (1 - m > 0 Leftrightarrow m 0,,forall x in mathbbR) khi và chỉ còn khi (1 + m > 0 Leftrightarrow m > - 1).

Kết hợp đk ( Rightarrow - 1
Đáp án - giải thuật

Câu hỏi 19 : Hàm số nào sau đây không chẵn, không lẻ?

A (y = dfracsin x + an x2cos ^2x)B (y = an x - cot x)C (y = sin 2x + cos 2x)D (y = sqrt 2 - sin ^23x )

Đáp án: C

Phương pháp giải:

- tìm kiếm TXĐ của các hàm số.

- chọn (x in D) làm sao cho ( - x in D) cùng (fleft( x ight) e fleft( - x ight)).

Lời giải đưa ra tiết:

Xét hàm số (y = fleft( x ight) = sin 2x + cos 2x) có TXĐ (D = mathbbR).

Chọn (x = dfracpi 8 in D) ( Rightarrow - x = - dfracpi 8 in D).

Ta có: (fleft( dfracpi 8 ight) = 3sqrt 2 ,,,fleft( - dfracpi 8 ight) = 2sqrt 2 ).

Vì (fleft( dfracpi 8 ight) e fleft( - dfracpi 8 ight)) phải hàm số (y = fleft( x ight) = sin 2x + cos 2x) là hàm không chẵn không lẻ.

Chọn C.

Xem thêm: Từ Trái Nghĩa Trong Bài Bánh Trôi Nước, Nêu Tác Dụng Của Cặp Từ Trái Nghĩa Trong Đoạn Thơ

Đáp án - giải thuật

Câu hỏi đôi mươi : Hàm số y = (fraccos x + sin x3 + m.cos x) xác minh với đều x R khi nào ?

Đáp án: C

Phương pháp giải:

Xét mẫu của hàm số :(3 + mcos x e 0;forall x in mathbbR).

Lời giải bỏ ra tiết:

Hàm số (y = fraccos x + sin x3 + m.cos x) xác minh với các (x in mathbbR)( Leftrightarrow 3 + mcos x e 0;forall x in mathbbR, Leftrightarrow mcos x e - 3,,,forall x in mathbbR,,left( 1 ight))

Lại có: (left( 1 ight) Leftrightarrow mcos x e - 3forall x in mathbbR Leftrightarrow left| mcos x ight| e 3 Rightarrow 3 otin left< 0;,,left ight>)

19/04/2022

Trắc Nghiệm Hàm Số Lượng Giác