Trong Hình học, một hệ tọa độ là một hệ quy chiếu, trong những số đó các số (hoặc tọa độ) được sử dụng để khẳng định duy nhất địa điểm của một điểm hoặc nguyên tố hình học tập khác trong không gian. Những hệ tọa độ được cho phép các slovenija-expo2000.comệc hình học tập được biến hóa thành câu hỏi số, tạo các đại lý cho Hình học giải tích.
Bạn đang xem: Trục tọa độ đề các
Hệ tọa độ Descartes cùng hệ tọa độ Polar là hai trong các các hệ tọa độ thịnh hành được thực hiện trong toán học.
Tọa độ Descartes
Hệ tọa độ Descartes sử dụng dòng số thực làm cho tham chiếu. Vào một chiều, dòng số kéo dài từ vô cực âm đến vô cực dương. Coi điểm 0 là vấn đề bắt đầu, rất có thể đo chiều dài của mỗi điểm. Điều này cung cấp một phương pháp duy tuyệt nhất để khẳng định một địa chỉ trên dòng, với một trong những duy nhất.
Khái niệm này rất có thể được không ngừng mở rộng thành nhị và tía chiều trong những số ấy các loại số vuông góc cùng nhau được sử dụng. Tất cả đều có chung điểm 0 là bắt đầu. Những dòng số được gọi là trục và thường được gọi là trục X, trục Y cùng trục Z. Khoảng cách đến một điểm dọc theo mỗi trục ban đầu từ (0, 0, 0), còn gọi là điểm nơi bắt đầu và được giới thiệu dưới dạng một tuple được hotline là tọa độ của điểm. Một điểm thông thường trong không gian này rất có thể được trình diễn bằng tọa độ (x, y, z). Vào một hệ phương diện phẳng chỉ có hai trục, tọa độ biết tới (x, y). Một mặt phẳng được tạo nên bởi những trục được điện thoại tư vấn là khía cạnh phẳng Cartesian với thường được hotline bằng các chữ cái của các trục. Ví dụ. Mặt phẳng XY.
Điểm tầm thường này hoàn toàn có thể được áp dụng để mô tả các yếu tố hình học khác nhau bằng phương pháp hạn chế điểm chung để hành xử theo các cách cụ thể. Ví dụ: phương trình x ^ 2 + y ^ 2 = a ^ 2 thay mặt đại diện cho một vòng tròn. Thay vị vẽ một vòng tròn có cung cấp kính, có thể biểu lộ vòng tròn với biện pháp trừu tượng rộng được hiển thị sống trên.
Tọa độ cực
Tọa độ cực sử dụng một hệ quy chiếu biệt lập để thể hiện một điểm. Hệ tọa độ cực thực hiện góc ngược hướng kim đồng hồ thời trang từ phía dương của trục x và khoảng cách đường thẳng đến điểm làm tọa độ.
Các tọa độ cực rất có thể được màn trình diễn như bên trên trong hệ tọa độ Cartesian nhì chiều.
Sự chuyển đổi giữa các hệ cực và Cartesian được giới thiệu bằng những quan hệ sau:
r = √ (x2 + y2) ↔ x = r cosθ, y = r sinθ
= = tan-1 (x / y)
Sự khác hoàn toàn giữa tọa độ Descartes với cực?
• Tọa độ Descartes sử dụng những dòng số làm trục cùng nó có thể được sử dụng theo một, nhị hoặc tía chiều. Vì đó có khả năng đại diện đến hình học đường tính, phẳng với rắn.
• Tọa độ cực thực hiện một góc cùng độ dài có tác dụng tọa độ với nó chỉ có thể đại diện đến hình học con đường tính và phẳng, mặc dù nó có thể được trở nên tân tiến thành hệ tọa độ hình trụ, để màn biểu diễn hình học rắn.
Xem thêm: Vận Mệnh Người Tuổi Tý Là Con Gì ⚡️ Tuổi Tý Sinh Năm Nhiêu & Hợp Gì, Khắc Gì?
• Cả hai hệ thống được thực hiện để biểu diễn những số ảo bằng cách xác định trục ảo cùng đóng vai trò quan trọng trong đại số phức. Khoác dù, sống dạng đối chọi giản, tọa độ Descartes là số thực (x, y, z) tọa độ trong hệ cực không phải luôn luôn luôn là số thực; có nghĩa là nếu góc được tính theo độ, tọa độ không thực; giả dụ góc được đến theo tọa độ radian là số thực.